5.3.2命题、定理、证明 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.2 命题、定理、证明 新人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 师大附中梅溪湖中学七年级备课组 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 判断下列语句的正误： 1、两点确定一条直线； （ ） 2、同角的补角相等； （ ） 3、两直线平行，同旁内角相等； （ ） 4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. （ ） 探究1 √ √ × √ （9）相等的角都是直角； （10）同旁内角互补 （1）两直线平行，同位角相等； （2）正数大于负数； （3）同角的余角相等； （4）两直线平行，同旁内角互补； （5）对顶角相等； （6）在直线AB上任取一点C； （7）明天会下雨吗？ （8）画线段AB=CD； （是） （是） （不是） （是） （是） （是） （是） （不是） （不是） （是） 练习:下列语句中，哪些是命题？ ① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果a=b，那么a+c=b+c . ③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等. 观察下列命题，你发现它们有哪些结构特征？ 命题的组成 这四个命题都是“如果 …… 那么…… ” 的形式 命题都由题设和结论两部分组成. 命题都可以写成下列形式： 如果 …… ，那么…… 2.结论是由已知事项推出的事项. 1.题设是已知事项， “如果”引出的部分是题设， “那么”引出的部分是结论. 题设 结论 命题的组成 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 1、平行于同一直线的两条直线平行. 题设是：两个角是对顶角 2、对顶角相等. 结论是：这两个角相等 如果两条直线平行于同一条直线， 那么这两条直线平行. 题设是：两条直线平行于同一条直线 结论是：这两条直线平行 例1 指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式. （1）同角的余角相等. （2）如果ac=bc，那么a=b. （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角. 如果它们的题设成立，能保证结论成立吗？ 它们是不是命题？ 思考题 1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 2、如果题设成立，但不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 正确的命题 错误的命题 真命题----假命题 （1）如果a//b，b//c，那么a//c； （2）画线段AB=3cm； （3）直角都相等； （4）两条直线相交，有几个交点？ （5）相等的角都是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； 答：(1),(3),(5),(6)是命题；(2),(4)不是命题 真命题的是(1),(3),(6) 假命题的是(5) 练习:观察下面语句是否命题 ,是否为真命题？ 1、下列语句中，不是命题的句子是 （ ） A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等. 2、命题是　　　一件事情的语句，命题都是由　　　和　　　两部分组成. 3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是　　 　，结论是　　　　　. 判断 题设 结论 a≠b a2≠b2 A 课堂练习 4、下列命题中，真命题是（ ） A 不相交的两直线叫做平行线； B 直线是一平角； C 互补的两个角相等，则此两角都是直角； D 和为180O的两个角叫做邻补角. C 有些真命题，是基本事实，无需证明. 推理、判断一个命题的正确性的过程叫做 证明. 真命题要经过严格的推理. 假命题只要举一个反例. 还有一些真命题，它们的正确性是经过推理证实了的. 这样的真命题，叫做定理. 探究2 基本事实，定义，定理都可以作为继续推理的依据. 回忆一下我们学过的几何知识，将下列各句定理 补充完整： （1）两点确定 ； （2）两点之间， ； （3）对顶角 ； （4）邻补角 ； （5）在同一平面内，过一点 条直线与 该直线垂直； 回忆一下我们学过的几何知识，将下列各句定理 补充完整： （6）经过直线外一点， 条直线与该直线平行； （7）两直线都平行于第三直线，则此两直线 ； （8）同位角相等， ； （9） ，内错角相等. 命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两