高一入学摸底考试-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

高一入学摸底考试 题号 一 二 三 总分 得分 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的函数是二次函数的条件是（　　） A． B． C． D． 3．若多项式可分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下图中，由，能得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．实数a，b满足，则的值为（    ） A． B． C． D．0 7．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．已知关于的二元一次方程组的解是，则关于和的方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 9．把放在直角坐标系内，其中，已知点，现将沿着轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（    ） A．4 B．8 C．16 D． 10．下列说法正确的个数有（    ） （1）三角形的三条高交于一点； （2）三角形的一个外角等于两个内角的和； （3）有两边和一角分别相等的两个三角形全等； （4）到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； （5）各边都相等的多边形一定是正多边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 12．已知和是方程的两个根，则的值为（    ） A． B．2021 C． D．2023 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若分式方程有增根，则的值是_____． 14．对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d=_____． 15．若，则的值为_____． 16．已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是_____． 三、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算． (1)． (2)． (3)． (4)． 18．（1）解方程组：； （2）解不等式：． 19．如图，四边形内接于，且的半径为r，．    (1)若，求的长． (2)若，求证：． 20．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示.    (1)A的对面是__________，B的对面是__________，C的对面是__________（请直接填写答案）； (2)若，，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 21．已知关于的一元二次方程． (1)若是方程的一个根，求的值和方程的另一根； (2)若是方程的两个实数根，且满足，求的值． 22．实心球是中考体育项目之一．在掷实心球时，实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，已知小军在一次掷实心球训练中，第一次投掷时出手点距地面1.8m，实心球运动至最高点时距地面3.4m，距出手点的水平距离为4m．设实心球掷出后距地面的竖直高度为y（m），实心球距出手点的水平距离为x（m）．如图，以水平方向为x轴，出手点所在竖直方向为y轴建立平面直角坐标系．    (1)求第一次掷实心球时运动路线所在抛物线的表达式． (2)若实心球投掷成绩（即出手点与着陆点的水平距离） 12.4m为满分，请判断小军第一次投掷实心球能否得满分． (3)第二次投掷时，实心球运动的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．记小军第一次投掷时出手点与着陆点的水平距离为，第二次投掷时出手点与着陆点的水平距离为，则______（填“＞”“＜”“＝”）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 高一入学摸底考试 题号 一 二 三 总分 得分 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方、幂的乘方法则，逐项计算判断即可． 【详解】解：A、，故原计算错误，不符合题意； B、，故原计算错误，不符合题意； C、，故原计算正确，符合题意； D、和不是同类项，不可合并，故原计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的计算，熟练掌握合并同类项法则、完全平方公式及积的乘方计算法则是解题的关键． 2．关于x的函数是二次函数的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义，形如这样