2023-2024学年人教版九年级上册期末考试数学模拟试卷A

人教版2023-2024学年九年级上册期末考试数学模拟试卷A 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）如图，由黑白棋子摆成的图案为中心对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一元二次方程3x2＝8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．3，8 B．3，0 C．3，﹣8 D．﹣3，﹣8 3．（3分）将抛物线y＝x2﹣2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2 4．（3分）某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　） A．1+x+x2＝n B．（1+x）2＝n C．x2＝n D．x（x+1）＝n 5．（3分）七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（　　） A． B． C． D． 6．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（n，y1）、B（n+1，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1 ＜y2 B．y1 ＝y2 C．y1 ＞y2 D．不能确定 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0两个实数根，则α﹣β﹣αβ的值　 　． 8．（3分）如图，点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，过点A作x轴，y轴的垂足分别为点B，C，若AB＝1.5，AC＝4，则k的值为　 　． 9．（3分）如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是⊙O上一点（P与C，D不重合），则∠CPD的度数是　 　． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝2，将△ABC绕着点C逆时针旋转到△DEC位置时，点B恰好落在DE边上，则在旋转过程中，点B运动到点E的路径长为　 　． 11．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是的中点，过点C的切线交OB的延长线于点E，当BE时，则阴影部分的面积为 　 　． 12．（3分）如图，抛物线y＝a（x﹣9）（x+12）（a＜0）与x轴交于点A，B，与y轴交点C，在y轴上取点E，使OE＝OA，以OB，OE为边作矩形OBDE，边DE与抛物线的交点为F，连接BF，作△BDF的外接圆⊙M，若⊙M与y轴相切，则a的值为　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）解方程： （1）x2+2x﹣1＝0； （2）9（x﹣2）2＝4（2x+5）2 14．（6分）为迎接中国共产党成立100周年，让更多人了解红色文化艺术，凝聚和弘扬红色文化，某市举办一百周年红色文旅美术展活动，小唯与小亮都想去观展，但只有一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观展，规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同． （1）若随机抽取一张，则卡片上写有B的事件为 　 　（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）； （2）若小唯从第一组随机取出一张，小亮从第二组随机取出一张，若取出的卡片上的字母都为B，则小唯去观展，请利用列表或画树状图的方法，求小唯去观展的概率． 15．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图． （1）如图①，请在图①中画出弦CD，使得CD＝BC； （2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A，C，M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD． 16．（6分）已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以每秒20°的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒（t≤7）．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD． （1）由题可知，∠AOF＝　 　； （2）如图①，若射线OC旋转时间为t秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）； （3）射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤7），若∠BOD∠EOB，请你借助图②或备用图进行分析后，求出的值． 17．（6分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2． （1）求m的取值范围； （2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）如图，经过原点的直线y1与双曲线y2（k为常数，k≠0）交于A