第六单元 百分数（复习讲义·课件）-2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学六年级上册 第六单元 百分数 知识点01：百分数的意义和读写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 知识点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用 1.百分数与小数的互化 ①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 ②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2.百分数与分数的互化 ①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 ②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 3.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 4.求百分率的实际问题 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 5.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数； 求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1； 求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数； 求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。 知识点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 1.求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 2.与利息有关的实际问题 存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 3.与折扣有关的实际问题 解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣 4.列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 5.列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 考点01：百分数的意义和读写法 【典例分析01】某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？ 【变式训练01】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？ 【变式训练02】在□中填写合适的百分数。 【变式训练03】修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？ 考点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用 【典例分析02】2÷5＝＝　 　%＝　 　（填小数） 【变式训练01】：　 　＝　 　÷　 　＝七五折＝　 　%。 【变式训练02】　 　：24＝0.875＝＝14÷　 　＝　 　% 【变式训练03】0.25＝　 　%＝＝9÷　 　＝　 　（填最简整数比） 考点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 【典例分析03】商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？ 【变式训练01】张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 【变式训练02】王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？ 【变式训练03】某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？ 一．选择题（共5小题） 1．一双鞋打八折销售，可以理解为（　　）销售． A．降价80% B．降价8% C．降价20% 2．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（　　） A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折 3．下列各数中，与20%相等的是（　　） A．2.5 B． C． D．0.75 4．下面百分率可能大于100%的是（　　） A．出勤率 B．优秀率 C．疫苗接种率 D．增长率 5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（　　）千克。 A．12 B．28 C．52 D．48