第11章三角形 同步达标测试题 2023—2024学年 人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5.5cm C．5cm，8cm，12cm D．4cm，5cm，9cm 2．如图，在中，的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A．   B．   C．   D．   4．在一个多边形中，小于的内角最多有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，点是边中点，点是中线的中点．若的面积是，则的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．下列多边形中，内角和为的图形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．如图，在中，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是 ． 10．正八边形的内角和等于 °． 11．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ，这个多边形对角线有 条． 12．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则 ． 13．如图，在中，已知，，垂足分别为D，E，，，，则 ．    14．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 ．    15．如图，在四边形中，，为四边形的一个外角，与的角平分线相交于点F，则 ．    16．如图，已知五边形内部有一点，连接，，若，则 °． 三、解答题（满分56分） 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．    (1)请画出平移后的． (2)画出的边上的高． (3)画出边上的中线． (4)若连接、，则这两条线段之间的关系是______． 18．如图，中，，平分，于D，于F，求的度数．    19．如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，在中，是的高． (1)如图1，是的平分线，若，，求的度数． (2)如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数． 21．有两个多边形，其中一个多边形的边数比另外一个多边形边数2，但内角和却是它的2倍，求这两个多边形的边数． 22．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“如意角”，这个三角形叫做“如意三角形”．例如：在中，，，则与互为“如意角”，为“如意三角形”． 【理解】 （1）若为如意三角形，，则这个三角形中最小的内角为　 　°； （2）若为如意三角形，，则在所有可能的三角形中，最大的内角为　 　°； 【应用】 （3）如图，平分的内角，交于点E，平分的外角，延长和交于点P，已知，若和互为“如意角”，设，求的值．    23．[问题背景] （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明； [简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论） （2）如图2，、分别平分、， ①若，，求的度数； ②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间的数量关系为 ． [问题探究] （3）如图3，直线平分的邻补角，平分∠ADC的邻补角，若，，则的度数为 ． [拓展延伸] （4）在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为 ．（用x、y的代数式表示）    参考答案 1．解：根据三角形任意两边的和大于第三边,得 A中, 1+2=3, 不能组成三角形; B中, 3+2=5<5.5, 不能够组成三角形; C中, 5+8=13>12, 能组成三角形; D中, 4+5=9, 不能组成三角形. 故选: C. 2．解：， ， ， ． 故选：C． 3．解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点A向作垂线，垂足为D， 纵观各图形，选项A、B、D都不符合题意，只有选项C符合题意， 故选：C． 4．解：由于多边形的内角小于， 所以这个多边形的外角要大于， 而多边形的外角和为， 所以内角的个数小于个， ∴最多有4个， 故选：C． 5．解：点是线段的中点， ， 的面积是， ， 点是边中点， ， 的面积是． 故选：B． 6．解：设这个多边形的边数为n， 则， 解得：， ∴这个多边形是八边形； 故选C 7．解：因为，点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合， 所以， 因为， 所以， 解得