12.3角的平分线的性质同步训练2022-2023学年人教版八年级上册数学

12.3角的平分线的性质同步训练 一.选择题 1.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD为∠BAC的角平分线.若BD=4,则点D到AC的距 离为() D A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3,AB=8,则△ABD的 面积是() D B A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图所示，M,N分别是0A,0B边上的点，点P在射线0C上，则下列条件中不能说明0C平分 ∠AOB的是() A.PM⊥OA,PN⊥OB,PM-PW B.PM=PN,OM=ON C.PM⊥OA,PN⊥OB.OM-ON D.PW=PN,∠PMO=∠PNO 4.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE =2,则△BCE的面积等于() D A.5 B.7 C.10 D.3 5.△ABC的两条角平分线AD,BE相交于点F,下列结论一定正确的是() A.BD=DC B.BE⊥AC C.FA=FB D.点F到三角形三边的距离都相等 6.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB-7cm,AC=3Cm,则BD等 于() 0 B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 7.如图，在aABC中，AD平分∠BAC,若AB=10,AC=8,则SAn:S4Co() B D A.25:16 B.5:4 C.16:25 D.4:5 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到边AC、 AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是() B. D B 9.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论中不成 立的是() E D A.∠AED=90° B.ZADE=LCDE C.AD=AB+CD D.DE=BE 10.如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D, 且OD=1,则aABC的面积是() B D A.1 B.8 C.2 D.5 二.填空题 11.如图，AD平分∠BAC,AB=AC,则图中的全等三角形有 对 E 12.如图，在R1aABC中，∠C=90°，AC=AE,DE⊥AB,若LBDE=46°，则∠DAE-= D E B 13.如图，若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P连接AP,若 LBAC=62°，则∠PAC等于度. 14.如下图，一把直尺压住射线OB,另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直 尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠AOB的平分线.”这样说的依据 是」 B 15.如图，四边形ABCD,连接BD,AB⊥AD,CE⊥BD,AB=CE,BD=CD.若AD=5,CD=7, 则BE= B 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD-4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB∠C.若P是BC 边上一动点，则DP长的最小值为 三.解答题 17.已知：如图，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点O,A0平分 ∠BAC,求证：0B=OC, 18.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上，且 ∠CBD=20°. (1)求证：BA是△CBD的外角平分线， (2)求LCED的度数： 19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高. (1)请说明AE=AF的理由： (2)若AB-AC=2,CF=1,求线段BE的长. 20.如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC, F D E B (1)证明：BE=DF; (2)若AB=20,DF=6,求AD的长度： 21.如图，在△ABC中，∠CAB=60°，∠CAB的平分线AP与∠CBA的平分线BP相交于点P, 连接CP. (1)求证：CP平分∠ACB: (2)若AP=4,△ABC的周长为20，求△ABC的面积. ⊙