【专项精练】第07课 幂函数与二次函数-2024年新高考数学一轮复习分层精练（新高考专用）

第07课 幂函数与二次函数（分层精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）若函数，则函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河南新乡·高二校考阶段练习）下列函数中，在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·陕西宝鸡·高一宝鸡市渭滨中学校考阶段练习）已知函数，，则（    ） A．最大值为2，最小值为1 B．最大值为，最小值为1 C．最大值为，最小值为1 D．最大值为，最小值为 4．（2023·重庆酉阳·重庆市酉阳第一中学校校考一模）若函数在上是单调减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）已知幂函数在上是减函数，则的值为（    ） A．3 B． C．1 D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数的图象经过点与点，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河南信阳·信阳高中校考模拟预测）已知幂函数的图象过点．设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·河北衡水·河北衡水中学校考三模）已知，，，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏连云港·高一期末）已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则的值等于（　　） A． B． C．2 D． 10．（2023·全国·高三专题练习）若幂函数满足，则下列关于函数的判断正确的是（    ） A．是周期函数 B．是单调函数 C．关于点对称 D．关于原点对称 11．（2023·四川南充·阆中中学校考二模）下列函数中，在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 12．（2021春·陕西延安·高二子长市中学校考期末）幂函数在为增函数，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 13．（2022·全国·高三专题练习）若则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·广西·统考模拟预测）已知函数，则（    ） A． B． C．8 D．9 二、多选题 15．（2022秋·高一单元测试）在下列四个图形中，二次函数与指数函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·全国·高三专题练习）函数的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2012·江苏·高考真题）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ． 18．（2020秋·广东阳江·高一阳江市第一中学校考阶段练习）如果二次函数 在区间 上是减函数，那么 的取值范围是 . 19．（2022秋·河南信阳·高一统考期中）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 . 20．（2020秋·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上为减函数，则的值为 ． 【二层练综合】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2019·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，且当时， ，则当时，的最小值为（   ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）函数，且与函数在同一坐标系内的图象不可能的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知二次函数的值域为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·宁夏中卫·高三中宁一中校考阶段练习）“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 7．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的幂函数（为实数）过点，记，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．（2010·上海徐汇·统考高考模拟）下列函数中，与幂函数有相同定义域的是（    ） A．； B．； C．； D．． 10．（2022秋·山西晋城·高三晋城市第一中学校校考阶段练习）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·四川·校联考模拟预测）已知与都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，都不是常数函数，现有下列三个结论：①；②的图象关于直线对称；③与在上的单调性可能相同 其中正确结论的个