专题03整式的加减（3个知识点6种题型4种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题03整式的加减（3个知识点6种题型4种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：合并同类项 知识点2：去括号法则与整式的化简 知识点3：整式的加减运算与求值 【方法二】 实例探索法 题型1：同类项的概念 题型2：合并同类项与求值 题型3：几次几项式 题型4：去括号 题型5：整式的加减 题型6：化简求值 【方法三】 仿真实战法 考法1：同类项 考法2：合并同类项 考法3：整式的加减 考法4：整式的加减——化简求值 【方法四】 成果评定法 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：合并同类项 1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 2.合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 知识点2：去括号法则与整式的化简 1.去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 2.添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 知识点3：整式的加减运算与求值 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【方法二】实例探索法 题型1：同类项的概念 1.下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 与； B. 与； C. 与； D. 与 2．（2022秋•静安区月考）若﹣2x3ym与33xny2是同类项，则m+n＝　　． 3．（2022秋•浦东新区校级期中）如果﹣3am﹣1b2n和是同类项，那么|3m﹣7n|＝　　． 4．（2022秋•奉贤区期中）如果单项式与是同类项，那么xy　　． 题型2：合并同类项与求值 5.单项式与合并的结果是（ ） A. B. C. D. 6.若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6 7.合并同类项：=________________. 8.将合并同类项，并将结果按y的降幂排列. 题型3：几次几项式 9.设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（ ） A.P+Q是关于x的八次多项式； B. P-Q是关于x的二次多项式； C.P＋Q是关于x的五次多项式； 　　 Ｄ. P•Q是关于x的十五次多项式； 10．（2022秋•闵行区期中）如果A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，那么A﹣B的次数（　　） A．一定是九次 B．一定是五次 C．一定是四次 D．无法确定 题型4：去括号 11.下列去括号的结果正确的是（ ） A.； B. C.； D. 12.（