1.1菱形的性质与判定同步练习- 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 　

1.1菱形的性质与判定 一、单选题 1．在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．6cm B．12cm C．12cm D．24cm 2．若面积为6菱形的一对角线长为，则另一对角线长为（　　） A． B． C． D． 3．已知在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝8，则菱形一边上的高等于（　　） A．9.6 B．4.8 C．5 D．2.4 4．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　） A．24 B．18 C．12 D．10 5．已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是菱形，，，于，则等于（    ）      A．5 B．4 C． D． 7．如图，在菱形中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且，，以为边构造等边三角形．将和菱组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，四边形是菱形，，，于，则等于（    ）      A．5 B．4 C． D． 10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF，若，，则菱形ABCD的面积为（    ） A．64 B．48 C．24 D．16 二、填空题 1．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 2如图，菱形 的对角线 ， 相交于 ， 为 中点，连接 ，若 ，则菱形 的周长为 ． 3如图，在菱形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，则 长为 ． 4如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，， 分别为边 ， 的中点，连接 ．若 ，，则菱形的周长为 ． 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 （用含α的代数式表示）． 三、解答题 1．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°． （1）求∠A的度数； （2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得∠DBF＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）    2．如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 3．如图，在中，D是上一点，，连接，E为中点，连接BE并延长到F使，连接，． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，求四边形的面积． 4．如图，在平行四边形中，垂足分别为E、F，且． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，求菱形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$