1.1菱形的性质与判定同步练习-- 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 一、单选题 1．如图，在菱形中，对角线，则的面积为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．如图，在菱形中，分别是的中点，连接，若，则的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．已知平行四边形的对角线相交于点，补充下列四个条件，能使平行四边形成为菱形的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD边长为5cm，P为对角线BD上一点，PH⊥AB于点H，且PH＝2cm，则△PBC的面积为（    ）cm2． A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(    ) A． B． C． D． 6．如图，菱形，, 点是对角线上一点，点是边上一点，且，则的度数为（     ）     A． B． C． D． 7．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ）    A． B．126 C．63 D． 二、填空题 1．已知菱形的对角线长分别为12和16，则菱形的面积为 ． 2．已知一个菱形的两条对角线长分别为16cm和30cm，则这个菱形的高为______________ 3．如图，在菱形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则______°． 4．如图，点是菱形的边上一点，且，则______． 5．如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F，若，则对角线BD的长为 ． 三、解答题 1如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由． 2．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点；且满足AE+CF＝2． （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． 3．已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°． （1）点D的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）若点P是对角线OC上一动点，点E（0，﹣），求PE+PB的最小值． 4．为庆祝建党周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形、、，要求每个菱形的两条对角线长分别为和． （1）菱形的面积为 ； （2）若使这块草坪的总面积是，则需要 个这样的菱形； （3）若有个这样的菱形（，且为整数），则这块草坪的总面积是 ．    ( 1 ) ( 1 ) $$