11.1.3 三角形的稳定性 同步练　2023-2024学年人教版七年级数学

11.1.3 三角形的稳定性同步练 一、选择题 1．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　) A．B． C． D． 3．下列图形中具有稳定性是（    ） A．正方形 B．平行四边形 C．梯形 D．直角三角形 4．下列图形中不具有稳定性的是（　　） A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5.一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( ) A．2<x< B．2<x≤ C．2<x<4 D．2<x≤4 6下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(    )个螺栓。   A.1 B.2     C.3 D.4 7若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ） A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c 二、填空题 1．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________． 2．如图，在长方形门框ABCD上，加钉了木条EF来固定，这样做的依据是 ． 3．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 ． 4．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 ． 5．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________． 6．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条． 三、解答题 1．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 2在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少? 3.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x. （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状. 4工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框. (1)要制作满足上述条件的三角形木框共有　 　种. (2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头) 5. 为使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$