第四章 基本平面图形 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

初中数学同步练习 七年级上册第四章 基本平面图形 一、单选题 1．下列命题中是真命题的有（　　） ①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（　　） A．50° B．60° C．80° D．70° 3．下列说法中错误的是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．垂直于弦的直径平分这条弦 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l 4．如图，射线表示的方向是（　　） A．东偏南 B．南偏东 C．北偏西 D．南偏东 5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （　　） A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边 C．在A、C点之间 D．上述三种均可能 6．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； ⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′； ⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′； ⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 下列说法正确的是（　　） A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞0 8．如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有　 　条． 10．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为　 　． 11．要把一根木条固定在墙上，至少要钉2个钉子，这是因为　 　． 12．从十二边形的一个顶点出发，可引　 　对角线，将十二边形分割成　 　个三角形 13．时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是　 　. 14．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是　 　. 15．如果中午12点钟记作0时，下午3点钟记作+3时，那么上午11点钟记作　 　。 16．与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是​ 　 　 三、解答题 17．如图，O是直线AB上的点，∠AOC=103°42′，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数． 18．如图，已知 是线段 上的点， 是 延长线上的点，且 ， ， ，求 的长. 19．时钟的分针每分钟转过的角度是多少，时针每分钟转过的角度是多少 ．今天我们数学考试的时间是13﹕00﹣﹣14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻． 20．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】6 10．【答案】7 11．【答案】两点确定一条直线 12．【答案】9条；10 13．【答案】130º 14．【答案】 15．【答案】-1时 16．【答案】以A为圆心，以3cm为半径的圆 17．【答案】解：如图，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣103°42′=76°18′． ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD= ∠BOC= ×76°18′=38°9′ 18．【答案】解：∵ ， ∴ 又∵ ∴ 19．【答案】解：时钟的分针每分钟转过的角度是360°÷60=6°， 时针每分钟转过的角度是30°÷60=0.5°， 故答案为：6，0.5； 时针与分针所夹的角将有两个个时刻为36°， 设从13﹕00﹣﹣14﹕00，x分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得 6x﹣0.5x﹣30=36 解得x=12， 即13：12分，时针与分针相距3