圆柱与圆锥单元整合备课（教学设计）-六年级下册数学人教版

《圆柱与圆锥的认识》 一、教材分析 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》，主要内容有：圆柱和圆锥 的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。这部分内容是在学生学了长 方体、正方体，圆的认识之后教学的，旨在发展学生的空间观念，为进一步应用 几何知识解决实际问题打下基础。本单元具体的教材内容安排如下表： 圆柱的认识 例1、例2 圆柱 圆柱的表面积 例3、例4 圆柱与圆锥 圆柱的体积 例5~例7 圆锥的认识 例1 圆锥 圆锥的体积 例2、例3 整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。第一小节圆柱，分为三个层次：第一 层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的 计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点）；第三层次，引导学 生探索并掌握圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥，除暂不探索圆锥侧面积的计 算方法外，其他编排和圆柱的编排相似，探索圆锥的特征、探究圆锥与圆柱体积 之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。 二、学情分析及整体教学思考 (一)学情分析 为了真实了解孩子的已有知识和经验，我们对六年级的其中一个班做了前 测： 1、 你认识圆柱和圆锥吗？你都知道它们的哪些知识？ 2、 圆柱的侧面展开图是什么形状？ 3、 圆锥的侧面展开图是什么形状？ 4、 对于圆柱的体积，你准备怎么研究？ 5、圆柱体积和圆锥的体积有什么关系？ 从前测结果分析，六年级的孩子对于圆柱和圆锥的认识并不是一无所知的， 他们能用自己的语言区分圆柱和圆锥，只知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥 的体积是圆柱体积的三分之一，但是没有强调等底等高，而对于圆锥的侧面展开 图，有扇形，长方形，梯形等不唯一的认识，尤其是第4问，相对于学生来说， 就比较困难。 (二)不同教材的编排 各版本 内容 意图 人教版“圆柱与圆锥”单元 是烧“圆柱”“圆锥“两条主线 深究圆柱的特征，积累活 展开教学的，所以第课时只 动经验，为能主的、有逻辑 是圆柱的认识，不涉及圆维的 性地探究圆维的特征做铺经。 人教版 内溶。 苏数版“圆挂和别推”单元 经历“点动成线“线动成 是先教学立体图的认识，再 面“面动成体”的过程，引导 进行表面积、体积的教学，所 学生结合空何想象体会立体图 苏教 以第一果时是对例柱、圆维的 形的形成过程，发展空间观念， 认识， 北师大板“圆柱与推”单 元教学内荐编排和苏教板一 便于发现两者问的同， 政，所以第一果时也是圆柱 加深知识点的横向比较， 圆锥的认识， 北师大版 人教版和北师大版共同点：都有这样的操作活动，一张长方形硬纸，某一边 贴在木棒上，快速转动小棒，观察转出来的是什么形状。学生能从旋转的角度认 识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。 (三)分析初高中的几何内容 旋转体是我们常见的一类几何体，是空间解析几何中相当重要的一部分内 容。在教学过程中，旋转体的概念以及其表面积、体积的计算都是教学中的重点 和难点。为了进一步发展学生的空间观念，为接下来更深入学习表面积和体积奠 定基础，应重点应落在了解平面图形和立体图形之间的联系，从面的旋转角度认 识圆柱和圆锥。 三、单元整体框架及思考 基于以上分析，我们的思考是：按教材的编排顺序先圆柱再圆锥，是否有利 于学生对立体图形的整体认知？怎样更好地将学生的思维从二维过渡到三维，顺 理成章的实现平面图形到立体图形的转变，发展学生的空间观念？ 遵循教材的教学安排，我们对以下几个问题进行思考： 1从面的旋转，整合圆柱和圆锥认识，是否可行？ 人教版的教学安排是先探究圆柱的特征，圆柱的表面积和体积，再探究圆锥 的特征和体积（暂不探究圆锥的表面积），两个小节编排相似，都有这样的操作 活动，快速旋转小棒，看转出的是什么形状。而在转的过程中，学生难免会有疑 问：为什么要选择长方形？正方形可以吗？三角形呢？任意三角形呢？等等问 题，那我们是否可以整合圆柱和圆锥的认识，既遵循教材的教学内容，又及时的 帮学生解惑，顺势探究圆锥的特征？通过各种平面图形的旋转，猜想、推理、验 证，掌握平面图形向立体图形的转变，培养学生的空间观念。 2.从面的变化，整合圆柱的体积和圆锥的体积，是否可行？ 通过前测，我们发现大部分学生知道圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一， 但是不知道理由，有知道理由的，也是参考书本或者查阅资料，可以用倒水法或 倒沙子法，寻找它们的关系，却忽略了它们是在等底等高的前提下，才存在圆锥 的体积等于圆柱体积的三分之一的关系。分析习题如“一个圆柱和一个圆锥的体 积、高都相等，圆锥的底面积是9cm2,圆柱的底面积是多少？"时，对于中下孩 子来说，就比较有困难。 基于以上分析，我们思考是否在教学完圆柱体积之后，通过圆柱的一个底面 缩小到一点，探究圆柱体积与圆锥体积的关系，再出示高度不同底面相同，高度 相同底面不同的圆柱和