21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步练习 一、选择题。 1．方程（x﹣2）（x﹣4）＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 2．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 3．心悦厂四月份生产200台，计划五、六月份共生产3000台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2＝3000 B．200（1﹣x）＝3000 C．200（1+x）+200（1+x）2＝3000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝3000 4．某商品原价600元，连续两次降价a%后售价为478元，下列所列方程正确的是（     ） A．600=478 B．600=478 C．600=478 D．600=478 5．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x2﹣9x+8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．2x2﹣9x+8＝0 D．x2+9x﹣8＝0 6．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为(　　) A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225 C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225 7.某市化肥厂第一季度生产化肥100万吨，以后每季度比上一季度增产x(增长率)，前三季度共生产化肥360万吨，则下列方程正确的是 A.100(1+x)=360                            B. =360 C.               D. =360 8.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0 < k < 1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是(        ) A. B. C. D. 9．南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　） A．x（x﹣1）＝66 B．＝66 C．x（1+x）＝66 D．x（x﹣1）＝66 11．开封某小区决定对小区的一块长为30m、宽为20m的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带（阴影部分为花带）的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（    ） A．（30﹣x）（20﹣x）20×30 B．30+2×20x20×30 C．（30﹣2x）（20﹣x）20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）20×30 二、填空题 1．某商品原价80元，随着成本的提高，该商品经过两次提价后，现价格为120元，如果每次提价的百分率均为x，那么可列出方程为 _____． 2．某市准备加大对雾霾的治理力度，2023年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元． 设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，则列方程是_________ 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出　 　． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给　 　 个人____________． 5．一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为　 　． 6．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________． 7．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会． 8．要利用一面很长的围