11.2.2三角形的外角同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2.下列命题中，正确的是（　　） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 三角形的三条高都在三角形内部 3．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 4．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（   ） A．105° B．115° C．120° D．125° 5．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ACD是△ABC的一个内角； B．∠BAD是△ABD的一个内角； C．∠BEC是△ACE的一个外角； D．∠AOC是△ABD的一个外角； 6．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（　　） A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n° 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B度数为(　　) A.15°       B.55°       C.65°      D.75° 8．如图，若，，则（   ）． A． B． C． D． 9．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 10．如图，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，对任意的五角星，结论正确的是（    ） A．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝90° B．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180° C．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝270° D．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360° 12．如图，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______． 2．如图，，分别与，交于点B，F，，，则__________． 3.一副三角板如图放置，，，，则_________． 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ABI=∠FBI；③AI⊥FI；④∠ENI=∠EMI；其中正确结论的序号是_________． 5．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点；．则______度． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D. 若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数； 2．如图，已知是的角平分线，是的边上的高，与交于点，，，求和的度数． 3.如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：． 5.已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E， (1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数； (2)如图2，若∠A=90°，则∠E= ；如图3，若∠A=130°，求∠E= ； (3)根据上述结果，你发现∠A与∠E的关系是： ；并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$