2.2用配方法求解一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

2.2用配方法求解一元二次方程 一、选择题。 1.用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0时，方程变形正确的是(   ) A.(x－1)2=2  B.(x－1)2=4  C.(x－1)2=1  D.(x－1)2=7 2. 下列选项是用配方法解一元二次方程 的过程，其中配方正确的是 A. B. C. D. 3.对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个(　　) A.非负数　　 B.正数　　 C.负数　 D.无法确定 4.用配方法解一元二次方程2x2-4x=1,配方后的方程是(　　) A.(x-1)2=　　　　 B.(2x-1)2=0 C.2(x-1)2=1　　　　D.(x+2)2= 5．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　） A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝24 6．二次三项式-4x+7配方的结果是（　　）． A．+7 B．+3 C．+3 D． -1 7. 一元二次方程的解是（  ） A． B． C．， D． 8. 用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（  ） A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝2 9.用配方法解方程 时，应该把方程两边同时 A．加上 B．加上 C．减去 D．减去 10.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 A． 化为 B． 化为 C． 化为 D． 化为 11.若一元二次方程(x+6)2=64可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=8,则另一个一元一次方程是(　　) A.x-6=-8　　　　B.x-6=8 C.x+6=8　　　　D.x+6=-8 12.下图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为　(　　) 输入x→(x-1)2→×(-3)→输出-27 A.3或-3　　　　B.4或-2 C.1或3　　　　D.27 二、填空题。 1. 若关于 的一元二次方程 的两根为 ，其中 ， 为两常数，则  ，  ． 2.将方程3x2-6x-8=0配方为a(x-h)2=k,其结果是　 　.  3．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 4．一元二次方程x2﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1）2＝n，则m+n的值是　 　． 5. 关于x的一元二次方程的一个根是，则 ，方程的另一根是 ． 6.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中，会得到一个新的实数 ．若将实数 放入其中，得到 ，则 ． 三、解答题。 1. 用配方法解下列方程． (1)3x2-1=4x; (2)2x2-5x+1=0; (3)x2-6x-7=0; (4)x2+2x+2=8x+4. (5)； (6)． 2. （1）解关于x的方程：； （2）探索方程，当m为何值时 ①是一元二次方程； ②是一元一次方程． 3.已知方程 可以配方成 ，求 ， 的值． 4.先化简，再求值 ，其中 是方程 的根． 5.已知a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0. 6．“a2≥0”这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）． 例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1， ∵（x+2）2≥0， ∴（x+2）2+1≥1， ∴x2+4x+5≥1． 试利用配方法：解决下列问题： （1）已知x2﹣4x+y2+6y+13＝0，求x+y的值； （2）比较代数式A＝6x2+8与B＝x2+8x的大小． $$