第九章 不等式与不等式组 单元测试2022—2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 一、单选题 1．下列各式中，是不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温T“超过”用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的非负整数解有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是(   ) A． B． C． D． 8．若关于的不等式组仅存个整数解，则的取值范围是：（   ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为（    ） A．25 B．26 C．28 D．29 二、填空题 11．a的5倍与3的差不小于10，用不等式表示为 ． 12．若，且，则的取值范围为 ． 13．不等式组的解集为 ． 14．已知不等式组无解，则的取值范围是 ． 15．已知，且，则与的大小关系是 ． 16．如图为关于x的不等式组 的解集在数轴上的表示，则a的取值范围是 ．    17．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式 ． 18．七年级某班部分同学参加端午节包棕子活动，活动结束后把包好的棕子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的棕子不少于2个但少于4个，则参加端午节包棕子活动的学生有 人． 三、解答题 19．（1）解不等式：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示．    20．已知关于的二元一次方程组满足，求的取值范围. 21．下面是小亮同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解答问题． 解不等式： 解：去分母，得……① 去括号，得……② 移项、合并同类项，得……③ 两边都除以、，得……④ (1)填空：第①步中“去分母”的依据是______；第______步有错误，这一步错误的原因是______； (2)请直接写出正确的结果； (3)在解一元一次不等式时，除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外，还需注意其他事项，请你根据平时的学习经验，给同学们提一条建议． 22．已知方程组的解满足，求的取值范围． 23．为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某面粉加工厂决定购买台面粉加工设备．现有，两种型号的设备，单价分别为万元/台、万元/台，月加工面粉分别为吨/月、吨/月，经调查购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． (1)求a、b的值； (2)经预算：面粉加工厂购买设备的资金不超过万元，你认为该面粉加工厂有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，若面粉加工厂每月加工面粉量不低于吨，为了节约资金，请你为面粉加工厂设计一种最省钱的购买方案． 24．利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥题．已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元．    (1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？ (2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共50本，其中《论语》不少于38本．正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》单价优惠4元．如果此次学校买书的总费用不超过1500元，则有几种购买方案？ 25．某中学组织全体学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，