2.7 探索勾股定理 同步练习2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2.7 探索勾股定理 同步练习 一、选择题（共8小题） 1. (2023·广东省深圳市·期中考试)三角形的三边长分别为a、b、c，则下面四种情况中，不能判断此三角形为直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. (2023·福建省福州市·期中考试)在中，若，则(    ) A. B. C. D. 不能确定 3. (2023·天津市·期中考试)已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为(    ) A. 7 B. C. D. 5 4. (2023·山东省济南市·模拟题)如图，AD是的高，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB于点M，交BC于点分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧交于点作射线BP交AD于点若，，，则CD的长为(    ) A. B. C. D. 5. (2023·河南省新乡市·期中考试)在中，，，，则AB的长为(    ) A. 5 B. 10 C. D. 28 6. (2023·山东省德州市·月考试卷)如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为(    ) A. 4 B. C. D. 8 7. (2023·浙江省温州市·模拟题)如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接AD，AH，AG，DH，若，则的面积为(    ) A. 40 B. 45 C. D. 8. (2023·浙江省宁波市·期中考试)如图，已知四边形ABCD中，，，四边形ABCD的面积是8，有如下结论：①，②，③，④，其中一定正确的是(    ) A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共4小题） 9. (2023·广东省中山市·单元测试)木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面________填“合格”或“不合格”； 10. (2023·天津市市辖区·期中考试)如图，中，，，，将折叠，使点C与A重合，折痕为DE，则的周长等于________ 11. (2023·四川省成都市·模拟题)青朱出入图，是魏晋时期数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂.开方除之，即弦也.”，若图中，，则AE的长为______ . 12. (2023·湖北省武汉市·期中考试)在中，，，BC边上的高为15，则的面积是______ . 三、解答题（共3小题） 13. (2023·天津市市辖区·期中考试)如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中，，，，，求这块草地的面积． 14. (2023·北京市市辖区·期中考试)勾股定理是几何中的一个重要定理，且贴近人们的生活实际，古往今来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，出现了诸多证法.下面是证明勾股定理的两种图形构造方法，选择______ 其中一种，补全后续证明过程. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么已知：如图，中， ，，，求证： 方法一 证明：如图，将4个全等的该直角三角形围成一个大正方形HCDF，即分别使点C、B、D共线，点D、E、F共线，点F、G、H共线，此时四边形ABEG也是正方形. 方法二 证明：如图，将2个全等的该直角三角形围成一个梯形，即使点P、A、C共线，此时为等腰直角三角形. 15. (2023·山东省·阶段练习)如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的处，AE是折痕．已知，，求CE的长． $$