21.1 一元二次方程 同步练习作业试题精选 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.1 一元二次方程 同步练习作业试题精选 一、选择题 1. 下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. 其中、、为常数 D. 2. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 3. 将方程化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是(    ) A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 已知是方程的一个根，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 或 6. 若方程中，，，满足和，则方程的根是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无法确定 7. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，则代数式的值为．(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是(    ) A. B. C. D. 10. 关于的一元二次方程有一根为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 二、填空题 11. 若是关于的一元二次方程，则           ． 12. 把一元二次方程化成一般形式是______ ． 13. 方程的一次项系数和常数项分别是 ______ ． 14. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是          ． 15. 若是关于 的方程 的根，则的值为          ． 16. 已知是方程的根，代数式的值是______ ． 17. 若是一元二次方程的一个根，则的值是______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知，求的值． 19. 先化简，再求值：，其中是方程的根 20. 已知关于的方程． 为何值时，该方程是关于的一元一次方程 为何值时，该方程是关于的一元二次方程 21. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是多少？ 22. 已知是方程的一个根，求代数式的值． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.，  14.  15.  16.  17.  18.解：， ， ， ．  19.解：原式 ， 是方程的根， ，即， 则原式．  20.解：（1）当时，解得，此时该方程是一元一次方程 当时，解得，此时该方程是一元一次方程 当时，解得，此时该方程是一元一次方程． 综上，当的值为，，时，该方程是关于的一元一次方程． （2）由题意，得，且，解得，当时，该方程是关于的一元二次方程． 21.解：由题意，得 解得． 因此，的值是．  22.解：原式 ， 是方程的一个根， ， ， 则原式 ．  第1页，共1页 $$