第十一章 三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元复习题 一．选择题 1．已知某三角形的周长为24，且三角形一边的长是另一边长的两倍，则它最小边的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF＝AC，连接EF．若EF＝4，则AB的长为（　　） A．8 B．4 C．4 D． 3．下列图中不是凸多边形的是（　　） A． B． C． D． 4．已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（　　） A．140° B．110° C．90° D．30° 5．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 6．如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（　　） A．S△AOC＝S△ABC B．∠OCB＝90° C．∠MON＝30° D．OC＝2BC 7．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（　　） A．45° B．54° C．56° D．66° 8．六边形的对角线的条数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　） A．144° B．84° C．74° D．54° 10．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形 二．填空题 11．△ABC三边的长a、b、c均为整数，a＞b＞c，a＝8，则满足条件的三角形共有　 　个． 12．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝3cm2，则S△ABC＝　 　． 13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是 　 　． 14．如图，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　 　． 三．解答题 15．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（0，﹣4），作一个平移，平面内任意一点P（x0，y0）的像是点P′（x0+7，y0+6），△ABC的像是△A′B′C′，求△A′B′C′的三个顶点A′，B′，C′的坐标． 16．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DAE的度数，并说明理由； （2）若∠B＝α，∠C＝β（α＜β），请用α，β的关系式表示∠DAE． 17．若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n． 18．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 　 　； （3）△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？ 19．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论； （3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明． 20．【知识回顾】：如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°． 如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝　 　． 【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝　 　°．（直接写出答案） （2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝　 　°．（直接写出答案） 【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝　 　°．（请说明理由） （2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如