第7章 二次根式 教案 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级下册数学

课题 7.1二次根式 总第 课时 课型 新授课 使用时间 新课标分析 教 学 目 标 1．了解二次根式的定义。 2．掌握二次根式有意义的条件。 3．情感态度与价值观：通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力。 重点 （1）二次根式的意义。 （2）二次根式中字母的取值范围。 难点 确定二次根式中字母的取值范围。 一、情境导入(2分钟) ——导入新课，出示学习目标 复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列问题： 问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 二、交流预习(5分钟) 交流教材内容，并交流解决相关问题： 明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）�的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 三、互助探究(10分钟) （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，有意义吗？ 2．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y�≥0）． 3、 当x是多少时，在实数范围内有意义？ 四、分层提高(15分钟) 1、基础训练： （1）下列各式中，一定是二次根式的有（　　）个． A.2 B.3 C.4 D.5 （2）下列式子中二次根式的个数有（ ）. ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥（） 2、提升训练： （1） x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？ ①； ②y=－； 五、总结归纳(3分钟) 总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。 六、巩固反馈 (10分钟) 达标检测 1、当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 2、已知y=++5，求的值． 3、若+=0，求a2004+b2004的值． 板书 设计 课题： 知识点： ①———————— ②———————— ③———————— 例题： 多媒体 课件、视频展示 学生板演1： 学生板演2： 教学 反思 课题 7.2二次根式的性质（1） 总第 课时 课型 新授课 使用时间 新课标分析 教 学 目 标 （1） 经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简； （3）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；  （4）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简； 重点 （1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简； 难点 （1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简； 一、情境导入(2分钟) ——导入新课，出示学习目标 复习导入 明确目标 1、什么叫二次根式？ 2、二次根式有意义的条件是什么？ 3、二次根式的性质有哪些？ 二、交流预习(5分钟) 交流教材内容，并交流解决相关问题： 1. 计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？ 2.猜想： 三、互助探究(10分钟) 观察上面得到的规律，请你用字母表示出这一规律。 注意：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 4、 分层提高(15分钟) 1、基础训练： 1、 判断下列各式是否是最简二次根式？ 2、提升训练： 化简下列二次根式？ 　 五、总结归纳(3分钟) 总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。 化简二次根式的步骤是： 　　(1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式． 　　(2) 化去根号内的分母，即分母有理化． 　　(3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来． 六、巩固反馈 (10分钟) 达标检测 1、判断下列各式是否是最简二次根式？ 2、化简 板书 设计 课题： 知识点： ①———————— ②———————— ③———————— 例题： 多媒体 课件、视频