长方体、正方体的表面积（导学案）-五年级下册数学人教版

长方体、正方体的表面积 教学目标 1.理解长方体、正方体的概念，并能准确判断出正方体和长方体 2.通过动手操作，建立表面积的概念 3.探索长方体和正方体表面积计算方法，掌握正方体的展开图类型 4.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积 5.联系实际生活，了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用 重点 1.理解长方体、正方体的概念，并能准确判断出正方体和长方体 2.熟练运用长方体和正方体表面积计算方法 难点 1、 长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用 知识梳理 类型 长方体 正方体 图形 特征 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方体）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体是有6个完全相同正方形围成的立体图形，它的所有棱长长度相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。 共同点 都有6个面，8个顶点，12条棱 棱长与棱长和 长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4 长＋宽＋高＝棱长和÷4 正方体棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 展开图 表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 字母表示 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 字母表示 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 字母表示 导学一：长方体、正方体的表面积 知识点讲解1：面积单位换算 常见面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米 常见面积单位间的换算： 1平方千米＝ 公顷 1公顷＝ 平方米 1平方米＝ 平方分米 1平方分米＝ 平方厘米 1平方厘米＝ 平方毫米 例题 1. 填空题 （1）4.6平方米 =（          ）平方分米         （2）3平方米2平方分米=（        ）平方米 （3）680平方分米 =（          ）平方米        （4）60000平方厘米=（         ）平方米 （5) 6平方米30平方分米=（          ）平方分米        （6）15平方厘米=（          ）平方分米 （7）1.3平方厘米=（          ）平方分米         （8）3.9平方米=(           )平方分米 巩固训练 1. 填空题。 （1）5400平方厘米=（ ）平方米 （2）2.6平方米=（ ）平方分米 （3）40800平方米=（ ）公顷 （4）5平方分米=（ ）平方厘米 （5）0.8公顷=（ ）平方米 （6）1.8平方千米=（ ）公顷 （7）6平方米15平方分米=（ ）平方米 （8）50公顷6000平方米=（ ）公顷=（ ）平方米 （9）42600平方米=（ ）公顷（ ）平方米 知识点讲解2：长方体、正方体的表面积 长方体 正方体 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 字母表示 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 字母表示 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 字母表示 例题 1. 一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？？ 2. 长方体的长是3分米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 巩固训练 1. 求出下列立体图形的表面积。 （1）棱长为4分米的正方体。 （2）长为4厘米，宽和高都是长的一半的长方体。 （3）一个总棱长是60分米的正方体。 2. 用120厘米的铁丝围成一个长15厘米，宽10厘米的长方体框架，围成的长方体框架的表面积是多少平方厘米？ 3. 一个正方体的棱长之和为24分米，它的表面积是（ ）。 A.6平方分米 B.24平方分米 C.48平方分米 D.96平方分米 4. 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ） 知识点讲解3：长方体、正方体表面积的应用 例题 1. 纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒需要多少硬纸？ 2. 一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 3. 有一块