第三单元 第3课时 《分数除以分数》（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·六年级（上）·SJ 第3课时 分数除以分数 学生经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法。 进一步理解分数除法的意义，并能总结归纳出分数除法的计算方法。 在数学学习活动中，进一步培养学生迁移、概括的能力，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 正确进行分数除以分数的计算。 探索并掌握分数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。 运用猜想验证的数学思想方法解决新问题，体验解决问题方法的多样性。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 一个三升的杯子和一个五升的杯子，怎样量出四升的水？ 五升装满，倒进三升，剩两升，三升杯子倒掉，有两升水的五升杯子倒进三升空杯子，三升杯子里两升水，五升杯子倒满，再用五升杯子把三升杯子（内含两升，倒入一升）倒满，得到四升。 知识链接 knowledge link 看谁算得又对又快！ 3 7 6 ÷ 5 7 5 ÷ = = 1 14 1 7 12÷ ＝ 25 30 2 5 5 ÷ = 2 25 14÷ ＝ 29 63 26÷ ＝ 13 2 4 知识链接 knowledge link 分数除以分数 学习任务一 4 量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ ÷ = ？ 就是求 里面有几个 ？ 用果汁的总量÷玻璃杯的容量=杯数 探究新知 presentation ？ 小组讨论: 1.分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？根据你的猜想，尝试计算一下。 2.验证你的猜想。 探究新知 presentation 答：能倒满3杯。 1 3 1 1 我们这样猜想 猜想需要验证才行，怎样来验证呢？ 探究新知 presentation 3 10 升 3 10 升 3 10 升 ÷ ＝ 9 10 3 10 × 9 10 10 3 ＝3（杯） 正 确 答：能倒满3杯。 画图 探究新知 presentation =0.9÷0.3 分数化成小数 正 确 答：能倒满3杯。 =3 探究新知 presentation 利用分数单位 里有9个 ， 里有3个 ，所以 里有3个 。 ÷ ＝3 9 10 3 10 正 确 探究新知 presentation =（ × ）÷（ × ）=3 商不变的规律 正 确 ÷ ＝3 9 10 3 10 探究新知 presentation 升=900毫升， 升=300毫升，900÷300=3 借助单位换算 ÷ ＝3 9 10 3 10 正 确 探究新知 presentation 画图 想分数单位 根据商不变的规律 借助单位换算 1 3 1 1 把分数化成小数 ÷ ＝3 9 10 3 10 探究新知 presentation 甲数除以乙数 学习任务二 整数除以分数 等于 整数乘分数的倒数 分数除以整数 等于 分数乘整数的倒数 分数除以分数 等于 被除数乘除数的倒数 探究新知 presentation 分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数 怎样计算分数除法？ 把被除数称作甲数，除数称作乙数，你能归纳分数除法的计算法则吗？ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 探究新知 presentation 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 3 4 3 ÷ ÷ 3 4 3 2 3 4 1 ÷ ÷ 3 4 3 4 ÷ 3 4 1 6 ＝ 1 4 ＝ 1 2 ＝ 3 4 ＝1 ＝ 9 2 在被除数不为0的情况下，除数大于1时，商小于被除数； 除数等于1时，商等于被除数； 除数小于1时，商大于被除数。 探究新知 presentation ×1 ×1 ÷1 ÷1 一个数乘上一个大于1的数，积大于这个数。 一个数除以一个小于1的数，积大于这个数。 一个数除以一个大于1的数，积小于这个数。 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 一个数乘上一个小于1的数，积小于这个数。 > > < < > = 探究新知 presentation 被除数和除数调换位置后，算出的商和原来的商互为倒数。 先算一算，看看有什么规律？ 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 填 填 一 1.先在下图中涂色表示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。 ÷