第三单元 第3课时 《分数除以分数》（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1. 进一步理解分数除法的意义，并能总结归纳出分数除法的计算方法。 2. 学生经历探索分数除以分数计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法。 3. 在数学学习活动中，进一步培养学生迁移、概括的能力，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 重 点 正确进行分数除以分数的计算。 难 点 探索并掌握分数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。 学情分析 本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的,学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘,去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵,扩展到分数除以分数,并由此统一分数除法的法则。 核心素养 运用猜想验证的数学思想方法解决新问题，体验解决问题方法的多样性 。 教学辅助 教学课件、学习任务单。 第三单元 第3 课时 分数除以分数 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 1. 一个三升的杯子和一个五升的杯子，怎样量出四升的水？ 2. 看谁算得又对又快！ 学习任务一：分数除以分数 【设计意图：通过大胆猜想，让学生建立猜想意识，引导学生通过多种方法来验证猜想的正确性，最终形成结论，学会知识。】 新知探究—习“方法” 出示p46例4内容。 量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 1. 思考，提出解决的方法。 （1） 用什么方法来算能倒几杯？ （2） 怎样列式？ （3） 观察列出的算式，和前面所学的除法有什么不同？ 2. 根据已前所学的除法知识，大胆提出猜想，分数除以分数，可以怎样算？ 3. 小组合作学习，用不同的方法来验证猜想是否正确？ 4. 交流汇报 （1） 使用画图分析： ①怎样画？怎样表示？ ②分一分，涂一涂，看能分成几份？ ③和猜想的结果一样吗？说明什么？ （2） 分数化成小数分析： ①分数怎样化成小数？ ②化成小数这之后，商是多少？ ③和猜想的结果一样吗？说明什么？ （3） 利用分数单位分析： ①它们的分数单位分别是多少？ ②各有几个分数单位？ ③按照分数单位的理解，可以分成几杯？和猜想的结果一样吗？ （4） 按商不变的规律分析： ①除法中商不变规律是怎样的？ ②给被除数和除数分别乘或除以几？为什么这样？ ③按商不变的规律计算出的结果是什么？猜想正确吗？ （5） 用单位换算的方法来分析 ①我们能不能将分数变成整数来分析？要借助于什么？ ②升和毫升怎样转换？ ③转换单位之后，得出怎样的结果？说明什么？ 5、总结一下，我们通过猜想，最终经历验证，得到什么结论？ 【易错点：学生在利用商不变规律进行分析时，对于选用乘或除，以及乘或除什么数时，很不容易掌握好，这时，我们可以引导学生利用倒数的知识，将除数变为1，而让除数变为1只能用乘以它的倒数，这样便可以快速准确的进行转换。】 学习任务二：甲数除以乙数 【设计意图：将前面所学的分数除法的各种情况进行综合归纳，最终得出分数除法的通用计算方法，让学生掌握归纳总结的方法。】 1. 回顾一下，我们学习了哪几种分数的除法？ 2. 在这些除法中，有什么相同的地方？ 3. 把被除数称作甲数，除数称作乙数，你能归纳分数除法的计算法则吗？ 4.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 5.在○里填“＞”“＜”或“＝”，你又发现了什么？ 6.先算一算，看看有什么规律？ 【易错点】结合练习题发现规律时，学生没有认真观察被除数和除数之间的关系，导致发现不了规律，课堂中要引导学生先对比被除数和除数，再结合商来分析，这样才能更好发现规律。） 学习任务三：达标检测，巩固练习 达标练习---活“应用” 一、基础练习 1.先在下图中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算 2. 算一算。 2、 学以致用 3.用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 4.一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 三、拓展提升 5. （2022秋.江苏常州.期末）一块长方形玻璃的面积是平方米，它的长是米，这块玻璃的宽是多少米？ 【作业设计】 作业布置---拓“延伸” 1. 和同桌比一比看谁能在相同的时间内计算出更多的分数除法计算题。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 分数除以分数 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 【课后反思】 1.猜想验证解决问题 通过猜想验证的方法，让学生大胆猜想，合理猜想，再通过多种方法进行有效验证，得出猜想的正确性，最终归纳出分数除以分数的计算方法，拓展学生的思维，体验解决问题方法的多样性。 2.借助新旧知识之间的联系得出结论。 本节课要学的知识，可以充分运用已学过的知识来进行验证，所以课堂中让学生尝试运用多种方法来证明，让学生即回顾了旧知识