21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽.若设原 矩形的宽为x,可列方程为() A.x3x+1=9B.3x2=9 C.(x+1(3x+1-3x2=9D.(x+1(3x+1=9 2.2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染， 设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程() A.x1+x=441 B,x+(1+x=441 C.x+x1+x=441 D.1+x+x1+x=441 3.某商品一月份售价100元，二月份涨价x%,三月份再次涨价0.5x%后售价132元，下列所列方程正 确的是() A.100(1+x%)1+0.5x%)=132 B.1001+x%)-0.5x%=132 C.1001+x%+0.5x%)=132 D.100(1+x%)+1001+0.5x%)=132 4,为丰富乡村文本生活，某区准各组织首屈“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都 赛一场)，计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程得() A.分x-=28B.r+=28C.x-=28 D.xx+)=28 5.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会， 问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直 向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？"请问乙 走的步数是() A.36 B.26 C.24 D.10 6.小明在某书店购买数学课外读物《几何原本》，已知每本《几何原本》的定价为40元，若按八折出 售，该书店仍可获利10元，则每本《几何原本》的进价为() 欧几里得 A.22元 B.24元 C.26元 D.28元 7.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数（如6,7,8,13， 1 14,15,20,21,22).如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为161，那么根据题意可列方程为 () 日一二三四五六 1234 5 678 91011 12131415 161718 19202122232425 262728293031 A.x(x+8)=161B.x(x+16)=161 C.(x-8)(x+8)=161D.x(x-16)=161 8.中国男子篮球职业联赛（简称：CB4),分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是 参赛的每两个队之间都进行两场比赛).2022-2023CB4常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有() A.80个 B.120个 C.15个 D.16个 9.如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草 坪.要使草坪的面积为540m,求道路的宽.如果设小路宽为m,根据题意，所列方程正确的是() A.(32-2x(20-2x=540 B.(32-2x20-x=540 C.(32-x)(20-x=540 D.(32-xj(20-2x=540 10.如图，在△4BC中，∠ABC=90°，AB=8Cm,BC=6Cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动， 点P的速度为1cm秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列 时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是() P A.2秒钟 B.3秒钟 C.3秒钟或5秒钟D.5秒钟 二、填空趣 11,在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛72场，若参赛队有x支 2 队，则可得方程 12.为了降低药品的价格，物价部门对原价是a元的某药品，连续两次以相同的百分率x降价，那么两 次降价后的价格为 元（用含a和x的代数式表示）. 13,青山村种植的水稻2020年平均每公顷产7200kg,2022年平均每公顷产8712kg,设水稻每公顷产 量的年平均增长率为x,则可列方程为 14.春节来临之际，某童装专柜决定通过降价销售，增加收入，在销售中发现；茱童装平均每天可售出 20件，每件盈利40元，调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均 每天销售这种童装共盈利1050元，设每件童装降价x元，那么可以列方程为一 15,如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数（如6,7,8,13,14， 15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为一· 三 四六日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所七岁节 认 航 公 12 13 14 15 16 17 18 档 19 20 2