3.3一元一次不等式 测试卷 2023-2024学年浙教版数学 八年级上册

浙教版数学 八上 第三章 3.3一元一次不等式 测试卷 1． 选择题（共30分） 1.已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＜2 D．x＞﹣1 2.在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列说法正确的是( ) A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集 C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集 4.解不等式时，去分母步骤正确的是（     ） A． B． C． D． 5.若方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6.已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（    ） A．至多6人 B．至多5人 C．至少6人 D．至少5人 8.关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a＞ D．a＜ 9.关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6 10.下列说法中，错误的是(　　) A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 二、填空题（共24分） 11.某种商品的价格在第一季度上升了10%，在第二季度下降了，但并不低于原价，则的取值范围是________． 12.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：①[0)＝0； ②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．其中正确的是 (填序号)． 13.若方程组的解中x＞y，则k的取值范围为 ． 14.不等式6+4x≤3x+8的非负整数解为 　 　． 15.某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打　 　折． 16.已知不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集为，则不等式ax＞b的解集为 　 　． 2． 解答题（共66分） 17.（ 6分）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） （2）； （3）； 18. （8分）已知不等式：， （1） 解此不等式并把解集在数轴上表示出来； （2）试判断x=是否为此不等式的解． 19. （8分 ）当a取何值时，关于x的方程2(x－2)＝4a＋6的解比关于x的方程 (x＋1)＝3－a的解小？ 20.（10分）已知正数a，b，有下列结论： ①若ab＝1，则a＋b≥2，即a＋b的最小值为2. ②若ab＝4，则a＋b≥4，即a＋b的最小值为4. ③若ab＝9，则a＋b≥6，即a＋b的最小值为6. ④若ab＝16，则a＋b≥8，即a＋b的最小值为8. 根据以上所提供的规律猜想：若a>0，b>0，且ab＝100，求a＋b的最小值． 21.（10分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式①2x﹣1＜0，②x≤2，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5中，不等式x≥2的“云不等式”是 　　；（填序号） （2）若关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范围； （3）若a≠﹣1，关于x的不等式x+3≥a与不等式ax﹣1＜a﹣x互为“云不等式”，求a的取值范围． 22.（12分）在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？ 23.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收