第五单元 小数乘法和除法（复习讲义·课件）-2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学五年级上册 第五单元 小数乘法和除法 知识点01：小数乘整数 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识点02：小数点的移动规律 1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 2.单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... 4. 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 知识点03：除数是整数的小数除法 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识点04：小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 2.积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 知识点05：积的近似值 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点06：一个数除以小数 1.除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2.被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识点07：商的近似值 1.用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2.用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识点08：整数加法、乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 考点01：小数四则混合运算 【典例分析01】张叔叔每天乘坐地铁上班，票价是2元，使用“易通卡”刷卡可以优惠0.2元，现在张叔叔的“易通卡”的余额为47.8元，最多还够乘坐多少次地铁？ 【变式训练01】按顺序计算，先在如图所示的括号里填上正确的得数，再列成综合算式并写出结果。 综合算式：　 　 【变式训练02】从4.5中减去0.6的1.5倍，所得的差被7.2除，结果是多少？ 【变式训练03】雷阿姨买了7.5kg西瓜，给售货员20元，找回0.5元。每千克西瓜多少钱？ 考点02：循环小数及小数乘法的近似数 【典例分析02】男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多少千克？（得数保留两位小数） 【变式训练01】土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数） 【变式训练02】一个循环小数是7.2306306……，小数部分第10位上的数字是几？小数部分第2021位上的 数字是几？ 【变式训练03】在小数1.1020113中加一些表示循环的圆点，一共可以得到多少个循环小数？其中最大的一个是多少？最小的一个是多少？ 考点03：运算定律推广到小数 【典例分析03】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。 （1）17.8×0.6﹣0.5 ＝17.8×0.1 ＝1.78 　 　 （2）1.25×3.2 ＝1.25×8+1.25×4 ＝10+5 ＝15 　 　 【变式训练01】壮壮把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，这样得到的结果与正确结果相比，是多了还是少了，多或少了多少？ 【