2.5 三元一次方程组及其解法 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2.5《三元一次方程组及其解法》同步练习 一、选择题（每小题5分，共50分） x=3 1.以y=1为解建立一个三元一次方程，不正确的是() z=-1 A.3x-4y+2z=3 B. 3X-y+z-1 C.x+y-z=-2 D.2 231 215 6 2x-y+2z=-3 2.若满足方程组4x+5y-z=1的×的值是一1，y的值是1，则该方程组的解是( x+y+z=0 x=-1 x=1 x=0 x=-1 A. y=1 B. 了y=-1 C. 3y=1 D. y=-1 z=0 z=0 z=-1 z=0 3x+2y+z=2,(1) 3.解三元一次方程组{x+3y+2z=1,(2)得() 2x+y+3z=9,(3) x=-3 x=1 x=3 x=1 A. y=2 B y=-2 y=-2 D. y=-2 z=1 z=3 z=1 z=2 4.已知a-1+b+2+(a+c-b)2=0,则a2+b+c2等于() A.10 B.12 C.14 D.16 x+y=27 5.解方程组 y+z=33 时，可以先求出x+y+z() z+x=30 A.30 B.33 C.45 D.90 6.已知等式y=ar2+bx+c,且当x=1时y=2;当x=一1时y=-2;当x=2时y=3,你能求出a ,b,c的值吗？() A.a=- 1 362, ,62,c- B.a= 3 3 C.a=1,b=2,c=3 D.a=-1,b=-2,c=-3 x=6-2y(1) 7.关于x、y的方程组 的解互为相反数，求a的值() x-y=9-3a2j】 A.-2 B.21 C.7 D.5 x:y=3:2,(0) 8.解三元一次方程组{y:z=5:1,(2) 若求y值，最好由(1)、(2)两式化为() x+y-2z=21,(3到 1 A.x= 、y,2= -y B.=3 ,y=52 3 2 C.x=。y,z=5y D.y=-x,y=5z 21 3 9.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶 贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？() A.1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B.1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C.1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D.1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元 ax+cy=1 的解，a,b之间的关系是() cx-by =2 A.4b-9a=7 B.3a+2b=1C.9a+4b+7=0 D.4b-9a+7-0 三、简答题（共60分） 11.解下列方程组：(25分) 2x+3y+z=1 3x+2y+z=14 x-y+2z=7 y+z+x=10 (1) 3x+2y-z=4 (2) z+2x+3y=15 3x+4z=7 x:y:z=1:2:7 2x+3y+z=9 3) 2x-y+3z=21 (4). 5x-9y+7z=8 12.(12分)在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0,:当x=1时，y=0;当x=0时，y=5.求 a,b,c的值 13.(13分)一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队 所负场数是所胜场数的，结果共得20分，该队共平几场？ 参考答案 →、 选择题 [x=3 1.解ABC、D四个方程都是三元一次方程，但y=1不是方程x+y一z一2的解.答C z=-1 2.解：x的值是一1，y的值是1，代入任意一个方程中得z0,所以该方程组的解是 x=-1 y=1 z=0 答：A 3.解：(1)×2-(2)得：5x+y=3 (1)×3-(3)得：7x+5y=-3 5x+y=3 解方程组 得x=1,y=-2 17x+5y=-3 把x=1,y=-2代入任意一个方程中得z3 x=1 所以方程组的解为y=-2 z=3 答：B 4.解：由已知可得a-1-0,b+2-0,(a+c-b)2-0解得a-1,b=-2,c=-3 则a2+b2+c2等于1+4+9=14 答：C 5.解：把x+y=27、y+z=33、z+x=30相加得：2x+2y+2z=90 所以x+y+Z45 答：C 6.知识点：三元一次方程组在数学问题中的应用。 知识点的描述：在解决各种数学问题时，也要注意应用三元一次方程组 解：由己知可得 a+b+c=2, a=- 3 a-b+c=-2,解得 {b=2, 4a+2h+c=3, c=3 答：A 7.知识点：含有字母已知数的方程组 知识点的描述：含有字母已知数的方程组的解法和一般的方程组的解法相同，只是始终要注 意把字母已知数看成数。 解：把(1)代入(2)得：(6-2y)-y=9-3a,y=a-1 将y=a-1代入(1)得：x=8-2d :x、y互为相反数，∴.(8-2a)+(a-1)0,.a=7 答：C 8.知识