1.1菱形的性质与判定　同步练习　2023-2024学年北师大版数学九年级上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1.若菱形的较长对角线为24cm,面积为120cm2.则它的周长为() A.50cm B.51cm C.52cm D.56cm 2.已知菱形ABCD的对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的面积是(). A.25 B.4 C.22 D.8 3.如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交干点O.OA=OC,且AB∥CD,则添加下列一个 条件能判定四边形ABCD是菱形的是() D B A.AC=BD B.DADB=DCDB C.DABC=DDCB D.AD=BC 4.在菱形ABCD中，DABC=76°，BA=BE,则DBEA的度数为() A.68° B.70° C.71 D.75 5.如图.把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若DB=70°，则DEDC的大小为 (). B A.15 B.20 C.30° D.25 6.如图.菱形ABCD的周长为20，对角线AC,BD交干点O,E为AD的中点，则OE的长等干 A.2.5 B.3 C.5 D.10 7.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形.其中点B的坐标是(4，)，点D的坐标 是(0,1)，点A在x轴上.则点C的坐标是() C D A.(2,2 B.(2,3 c.(2,25 D.(2,25 8.如图.菱形ABCD中，对角线AC与BD交干点O,在BD上取一点E,使得AE=BE,AB=10, AC=12.则BE长为() A E A 2 C. D 9.如图.菱形ABCD的对角线AC和BD相交干点O,AC=8,BD=I2,E是OB的中点，P是 CD的中点，连接PE,则线段PE的长为() D O E B A.2V10 B.√10 C.25 D.5 10.如图.△ABC中，∠BAC=60°，LB=45°.AB=2,点D是BC上的-个动点，点D关干AB. AC的对称点分别是点E.F,四边形AEGF是平行四边形.则四边形AEGF面积的最小值是() A.1 B.v6 C. D.5 2 二、填空题 11.有一组邻边相等的平行四边形是 菱形的性质：(1)两组对边分别」 菱形 的四条边都 :(2)菱形的两组对角 邻角 :(3)菱形的对角线互 相 并且每一条对角线 一组对角 12.已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为 af. 13.如图.四边形ABCD是菱形.AC=8,BD=6,DH AB于点H,则DH= D H 14.如图.已知某菱形花坛ABCD的周长是24m,∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是 m. 15.如图.在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点E作FH∥AD,Gl∥AB,若AC=5. DB=60°，则图中阴影部分图形的周长和为 B G H 16.如图。在菱形ABCD中，AC=24.BD=10.对角线交干点0，点E在AD上.且DE=4AD 点F是OB的中点，点G为对角线AC上的一动点，则GE·GF的最大值为 D E 0 G B 17.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将VCDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合.若 AB=4.则菱形ABCD的面积为 D (D) 三、解答题 18.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE/1AC,CE11BD. (1求证：四边形0CED是菱形. (2)若AD=4,CD=3,求四边形0CED的面积 19.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是BC,AD边上的点，且AE=CF, (1)求证：DABE@DCDF: (2)当ACEF时.四边形AECF是菱形吗？请说明理由。 B E 20.如图.Y ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从 点B出发以lcm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O出发以2cms的速度向点D运动 E 0 (1)若点E,F同时运动，设运动时间为s,当t为何值时.四边形AECF是平行四边形？ (2)在(1)的条件下，当AB为何值时，YAECF是菱形？