12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质同步练习 一选择题 1.如图.△ABC中，LC=90°，LA=30°，AB=4,点P是AC边上的动点，则BP的 最小值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各点中，到LAOB两边距离相等的是（) Q ® MN A.点P B.点Q C.点M D.点N 3.如图.BD平分∠ABC,DE垂直BC干E.AB=6.DE=3,则△ABD的面积为（) B A.7 B.8 C.9 D.10 4.如图，D是DCBA的平分线BP上一点，DE BC于E,DE BA干F,下列结论中不 正确的是() A.DE=DF B.BE=BF C.BD=DE+DF D.DBDE DBDF 5.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修 建一个集贸市场。要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有 /B A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 6.如图，在VABC中，点I到VABC的三边距离相等，连接A、B1,若DACB=70°，则 DAIB的大小为() B A.160 B.140° C.130 D.125 7.如图，点P是VABC的三个内角平分线的交点，若VABC的周长为24cm,面积为36cm2, 则点P到边BC的距离是() B C A.8cm B.3cm C.4cm D 8.如图.在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC,交AB干E,则下 列结论一定正确的是（) B D Q C A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.LBCE=LACE 9.如图.已知DB⊥AE干B.DC⊥AF干C,且DB=DC.∠BAC=40°，∠ADG=130 则LDGF-() B E A.130° B.150° C.100° D.140° 10.如图，在RtVABC中.B=90,以点A为圆心.适当长为半径画弧.分别交AB、 AC干点D,E,再分别以点D、E为圆心大干)DE为半径面弧.两孤交干点F.作射线 AF交边BC干点G,若BG=1,AC=4,则VACG的面积是() G 米 B D A.2 B.3 C.4 D.5 二，填空题 11.如图，AD平分DBAC,AB=AC,则图中的全等三角形有 对 E B 12.如图.在VABC中，CD平分DACB,DE AC若BC=2,DE=1,则 S&BCD= D 13.如图.在VABC中，AB=6,AC=5,BC=9,DBAC的平分线AP交BC干点P,则 CP的长为 A B D 14.如图.已知CD是△ABC的角平分线.DE⊥BC,垂足为E.若AC=12.DE=8.则 △ACD的面积为 B E 15.如图.点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB干点N,点M是线段ON 上一点.已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点.若满足PD=PM,则OD的长度 为一 0 16.如图，在DABC中，DABC和DACB的平分线相交干点O,过O点作EF∥BC交AB于 点E,交AC干点F,过点O作OD AC干D,下列四个结论：①EF=BE+CF:② DBOC=90°.DA:③点0到DABC各边的距离相等：④设0D=m,AE+AF=N,则 3 Sr=)mn,其中正确的结论有 (填写序号) 2 E B 三解答题 17.如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC.DE⊥AB.垂足分别为F,E,BE=CF.求 证：AD平分LBAC. 18.如图.△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线. (1)若LB=40°.求LBAC的度数： (2)若D是BC的中点.△ADC的面积为16，AE=8,求BC的长 19.如图.在VABC中，AD平分DBAC,DC=90°，DE AB干点E,点F在AC上， BD=DF. B (1)求证：CF=EB: (2)若AB=14,AF=8,求CF的长 20.如图，AD是△ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.连接EF. EF与AD相交干点G.AD与EF垂直吗？证明你的结论. 21.如图，在DAOB的两边OA、OB上分别取点M、N,连接MN.若MP平分DAMN, NP平分DMNB. A A M M N B 备用图 (1)求证：OP平分DA0B: (2)若MN=8,且VPMW与VOMN的面积分别是16和24，求线段OM与ON的长度之和.