21.3实际问题与一元二次方程 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程-应用题专练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 1．“沱湖牌”河蟹被安徽省人民政府授予“安徽名牌农产品”称号，被中国渔业协会评定为“中国十大名蟹”．某商户为了解已经购买的1000只沱湖螃蟹的质量（单位：分布情况，从已购的1000只沱湖螃蟹中随机抽取50只螃蟹，所得到的数据如表，已知表中实数，满足． 50只沱湖螃蟹的质量分布表 质量分组 ， ， ， ， ， ， ， 频数 2 4 8 14 4 （1）填空：　　，　　； （2）以下判断正确的是 　　 ．这组数据的众数一定满足 ．这组数据的平均数一定满足 ．这组数据的中位数一定满足 （3）一般认为，当螃蟹质量不低于4两（即时，就认定该螃蟹为优质螃蟹（不考虑其它因素），请估计，这批螃蟹大约有多少只优质螃蟹． 2．2022年卡塔尔世界杯吉祥物，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销品，某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，已知一个大拉伊卜玩偶的售价比一个小拉伊卜玩偶的售价多30元，用750元购得的大拉伊卜玩偶和用600元购得的小拉伊卜玩偶个数相同． （1）求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？ （2）世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶400个，大拉伊卜玩偶300个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了个：大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为89000元，求的值． 3．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某快递公司今年九月份与十一月份的投递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月的投递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月增长率． 4．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元千克，售价不低于20元千克，且不超过32元千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元千克）满足如表所示的一次函数关系． 售价（元千克） 20.5 24 26.5 26 销售量（千克） 39 32 27 28 （1）某天这种水果的售价为25元千克，求当天该水果的销售量． （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？ 5．“绿水青山就是金山银山”，为切实提高农户的收入，某村引进无花果种植项目，某农户原计划种植100棵无花果树，一颗无花果树平均结无花果1000个．为进一步增加收入，该农户现准备多种一些无花果树，实验发现：每多种1棵无花果树，每棵无花果树的产量就会减少2个，但多种的无花果树不超过100棵，如果要使产量增加，那么应该多种多少棵无花果树？ 6．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今年3月份阅读公园中有藏书5000册，到今年5月份其中藏书数量增长到7200册． （1）求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． （2）按照这样的增长方式，请你估算出今年6月份阅读公园的藏书量是多少？ 7．2023年2月，我省各地市中小学生陆续正常开学， 开学之际，学生对书包的需求量增加． 市场调研： 某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 商场从厂家购进款式、大小、颜色、价格都不相同的、两款书包，已知每个款书包的进价比每个款书包的进价贵40元．且购买6个款书包和购买10个款书包的费用相同． 信息二 商场将款书包按每个80元出售，每天可售出200个．现在采取提高商品售价的办法增加利润．在销售中发现，如果每个款书包销售价每提高2元，其销售量就减少10个． 解决问题： （1）由信息一求得每个款书包的进价为 　　元，每个款书包的进价为 　　元； 问题延伸： （2）商场现在款书包每天可获利4420元，利用一元二次方程求出信息二中每个款书包的售价． 8．如图，利用已有的一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形花圃．设的长为，的长为． （1）求关于的函数表达式和自变量的取值范围； （2）边和的长都是整数，若围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过，试求出满足条件且用料最省的方案． 9．“天使草莓”是通过草莓杂交育种、脱毒育苗筛查等生物技术而培育的一种草莓品种，因其外观通体雪白、色泽透亮、汁多味美而深受广大消费者欢迎．今年春季，某水果店以60元盒的价格购进一批名叫“天使”的新品种草莓进行销售．该商家在销售过程中发现当每盒的售价为100元时，平均每天可售出180盒．若每盒的售价每降价5元，则每天可以多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为元，每天销售此种草莓的利润为元． （1）用含的式子表示每盒此