暑假自习课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版

暑假自习课：长方体和正方体（单元测试）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下边正方体展开图六个面上分别标有1~6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是（    ）。    A．1 B．2 C．5 D．6 2．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 3．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．7 C．48 D．56 4．下边图中，比较它们的表面积，我认为（    ）。     A．甲表面积大 B．乙表面积大 C．表面积一样大 D．无法比较 5．手工课上，明明用一根长（    ）分米的铁丝正好可以做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架。 A．210 B．36 C．72 D．214 6．用相同的小正方形搭稍大的正方体，最少要（    ）块。 A．4 B．6 C．8 D．16 二、填空题 7．甲图是由1立方厘米的小正方体堆成的一个大长方体，把甲图推倒后，再利用这一堆小正方体在乙图这样的“地基”上往上堆成一栋“大楼”。这栋“大楼”有( )层。 8．从一个长40厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体木料上截下1个尽可能大的正方体，截下的正方体体积是( )立方厘米，剩下木料的体积是( )立方厘米。 9．在括号里填上合适的单位名称。 王晓海的数学课本封面面积大约是478( )，他喝水的水杯容量约为375( )。 10．用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米。 11．一个长方体蓄水池长10米、宽4米、深2米。这个蓄水池的占地面积是( )平方米，最多能蓄水( )立方米。 12．一个棱长是4cm的正方体，表面涂满红色，如果把它切成棱长是1cm的小正方体，那么其中三面涂有红色的小正方体有( )个，没有面涂红色的小正方体有( )个。 三、判断题 13．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( ) 14．用棱长1cm的正方体摆成一个大正方体，至少需要4个。( ) 15．表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。( ) 16．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( ) 17．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积是100立方分米。( ) 四、图形计算 18．求下面这个零件的体积。（单位：厘米） 五、解答题 19．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？如果在鱼缸里注入48升水，水深多少分米？ 20．一个长方体油桶，长6分米，宽4分米，高3分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 21．在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？ 22．一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果用水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？    23．如图，把一根长18米的长方体木料截成3段，表面积总和比原来增加了2.4平方米。你知道原来长方体木料的体积是多少立方米吗？ 24．下图是一个正方体的展开图，已经画出了五个面，在方格图上再画出第六个面。这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 参考答案： 1．D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，1和4相对，2和5相对，3和6相对。据此解答。 【详解】根据分析可知，与面上是“3”的相对面上的数字是“6”。 故答案为：D 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 2．A 【分析】长方形纸对折、再对折后，围成一个高15厘米的长方体，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为15厘米，则底面周长是120厘米，用120÷4即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求解即可。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果