21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（    ） A．5 B．10 C．19 D．81 2．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．2022年某区第一季度GDP总值约为628亿元，前三个季度GDP之和总值约为2087亿元，若设平均每季度的增长率为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 4．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，正确的是(   ) A． B． C． D． 5．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 6．修建一个面积为 平方米的矩形花园，它的长比宽多 米，设宽为 米，可列方程为 （　　） A． B． C． D． 7．某小区花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（    ） A． B． C． D． 8．某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克（）元，月销售利润达8000元.则方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有 名． 10．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是 ． 11．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为 元． 12．某钢厂一月份产钢200万吨，由于技术改造提高效率，第一季度总产量达到800万吨，如果二、三月份的增长率相同且设这个增长率为x，根据题意所列方程为 ． 13．如图，有一块宽为16m的矩形荒地，某公园计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同的植物．若已知A、B地块为正方形，C地块的面积比B地块的面积少40m2，则该矩形荒地的长为 ．    14．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为 ．    15．疫情期间，某口罩厂一月份产量为万只，由于需求量不断增大，三月份产量提高到万只，该厂二、三月份的月平均增长率为 ． 16．某品牌运动服原来每件售价元，经过两次降价，售价降低了元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程为 ． 三、解答题 17．为了装饰，学校用长为的装饰材料紧紧围在一块面积为的矩形展板四周进行包边（恰好围满，且不重叠）．求这块展板较短边的长． 18．某市举行中学生足球比赛，要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛（每两个队之间进行两场比赛），共要进行110场比赛，问有多少支球队参加比赛? 19．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加 10千克． (1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克核桃应降价多少元？ (2)当定价多少元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是多少？ 20．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件． (1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数； (2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．10 10．10 11．56 12． 13． 14． 15． 16． 17．这块展板较短边的长为 18．11支 19．(1)每千克核桃应降价6元； (2)当定价55元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是2250元； 20．(1)