11.2.2 三角形的外角 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学

第十一章 三角形 11.2.2 三角形的外角 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列命题中被称为基本事实的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，内错角相等 C．两点确定一条直线 D．三角形的外角和等于360° 2．如图，已知直线，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（ ） A．25° B．35° C．40° D．45° 3．如图，，与相交于点C，，，则的度数为（ ） A．135° B．125° C．115° D．105° 4．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 7．如图，下列条件： ①；②；③°；④；⑤，其中能判断直线的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，在中，，将沿直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ）． A． B． C． D．无法确定 9．如图所示，直线a、b被直线c、d所截，且a//b，c与d相交于点O，则α=（ ） A．11° B．33° C．43° D．68° 10．如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知AH为的高，若，则的度数为______． 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AD是BC边上的高，作∠ABC的角平分线BE交AD于点E，在AC边上有一点M，DC边上有一点N，连接MN，将△CMN沿MN折叠，点C恰好与点E重合，若∠AEB＝115°，则∠DEN＝___． 13．如图所示，在中，，，并且，则的度数是________． 14．如图，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝60°，则∠F＝______． 15．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，……以此类推，若，则_______． 三、解答题 16．已知：如图，，，，，求的度数． 17．如图，将线段向右平移至，使与对应，与对应，连接、，． （1）求的度数； （2）若、、依次为延长线上的点，且，，请判断是否平分，请说明理由． 18．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，∠DCB＝45°，求∠ABE和∠BFC的度数． 19．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点． （1）如图1，若∠EAF＝40°，∠EDG＝50°，则∠AED＝　 　°； （2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论； （3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数． 20．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB＝70°． （1）求∠BAD和∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数． 21．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC （1）如图1若∠B＝70°，∠C＝34°．求∠DAE的度数． （2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论． （3）如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论． 22．如图，直线AB、CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC＝50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F． （1）如图1，点E在点D左侧，若∠DBE＝20°，求∠EBF的度数． ①如图2，点E在点D左侧，BG是∠ABF的角平分线，求∠FBG的度数． ②若F'是BF反向延长线上的一点，求∠F'BG的度数． 23．小华同学探究平行线的性质： （1）如图1，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线之间取一点E，连接BE和DE，已知∠ABE＝30°，∠CDE＝35°，求：∠BED的度数． （2）如图2，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线右上方取一点F，连接BF和DF，已知∠ABF＝150°，∠CDF＝130°，求：∠BFD的度数． （3）如图3，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线正上方取一点G，连接BG和