21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若两个连续整数的积是56，则它们的和是（　　） A．±15 B．15 C．-15 D．11 2．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 3．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 4． 华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（　　） A．（40﹣x）（20+2x）=1200 B．（40﹣x）（20+x）=1200 C．（50﹣x）（20+2x）=1200 D．（90﹣x）（20+2x）=1200 5．在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 6．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为(　　) A．6 B．9 C．7 D．8 7．某县政府2015年投资0.2亿元用于保障性房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.288亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（　　） A．50% B．40% C．30% D．20% 8．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （　　） A．8.5％ B．9％ C．9.5％ D．10％ 二、填空题 9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为　 　． 10．在2022年第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛女团决赛中，国乒女团零封日本女团，实现五连冠，第22次捧起象征“最强女子乒团”的荣誉——考比伦杯．此次世锦赛小组赛中，中国乒乓球女队被分在A组，在本组单循环赛中（每两个队之间比赛一场）共进行了10场比赛，则在A组中共有　 　个国家的女队参加了比赛． 11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是　 　微克/立方米． 12．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出　 　个小分支． 13．如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2，则花边宽为　 　 三、解答题 14．据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人次，2013年公民出境旅游总人数约7200万人次，若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相同，求年平均增长率． 15．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，�现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，�如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树? 16．百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 17．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）． 请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解． ①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为600平方米． ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米． ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的