精品解析：广东省揭阳市揭西县2022～2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卷上；考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A. 2，4，5 B. 6，8，11 C. 5，12，12 D. 1，1， 4. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，关于x轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝12，AC＝19，则△ABD的周长为（　　） A. 30 B. 31 C. 24 D. 38 8. 不等式的解集是，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C 5 D. 6 10. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=( ) A. 4 B. 5 C. D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 如果分式的值为零，那么______． 13. 直线：与直线：的图象如图所示．则关于的不等式的解集是___________． 14. 图，BD是△ABC角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，则DE的长等于_____． 15. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B10的坐标为__． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 化简求值：（），其中a1，b1． 18 解分式方程： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD， （1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长； （2）求∠BAD的度数． 20. 某单位需购买甲、乙两种消毒剂．经了解，这两种消毒剂的价格都有零售价和批发价(若按批发价，则每种消毒剂购买的数量不少于50桶)，零售时甲种消毒剂每桶比乙种消毒剂多8元，已知购买两种消毒剂各()桶，所需费用分别是960元、720元． （1）求甲、乙两种消毒剂的零售价； （2）该单位预计批发这两种消毒剂500桶，且甲种消毒剂的数量不少于乙种消毒剂数量的，甲、乙两种消毒剂的批发价分别为20元/桶、16元/桶．设甲种消毒剂批发数量为桶，购买资金总额为(元)，请写出与的函数关系式，并求出的最小值和此时的购买方案． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，垂足为H，求CH的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙比甲晚出发　 　s，乙提速前速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　； （2）当x为何值时，乙追上了甲？ （3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm时，求x的取值范围． 23. 如图，已知△ABC中，∠B=90