第十一章 三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章 三角形 单元复习题 一、选择题 1．以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 2．如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．五边形 D．正六边形 4．如图，AC∥ED，∠C＝26°，∠B＝37°，则∠E的大小是（　　） A．53° B．63° C．73° D．83 5．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 6．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（　　） A．3 B．5 C．4 D．6 7．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 9．若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 10．用三种不同的正多边形能够铺满地面的是（　　） A．正三角形、正方形、正五边形 B．正三角形、正方形、正六边形 C．正三角形、正方形、正七边形 D．正三角形、正方形、正八边形 二、填空题 11．已知、、是的三边，，，为整数.则的最小值为　 　. 12．如图，AD∥BC，AD=2，BC=3，三角形ABC的面积是4，那三角形ACD的面积是　 　. 13．如图，将一把直尺摆放在含30°角的三角尺（∠A=30°，∠C=90°）上，其中顶点B在直尺的一边上，已知∠1=55°，则∠2的度数为　 　． 14．如图，，，平分，平分，则　 　． 三、解答题 15．已知点，点在轴上，且直线垂直于轴，将点向上平移个单位得到点，求的面积． 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°，求∠A和∠ACE的度数． 17．根据图中相关数据，求出的值． 四、综合题 18．如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）． （1）直接写出点C的坐标； （2）点D在运动过程中，是否存在的面积等于3 19．如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段， 于点，点，已知，． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 20．问题情境： 如图1，中，BO平分，CO平分. （1）探索发现： 若，则的度数为　 　；若，则的度数为　 　. （2）猜想证明： 试判断与的关系，并说明理由. （3）结论应用： 如图2，在四边形MNCB中，BD平分，且与四边形MNCB的外角的平分线CD交于点D.若，，则的度数为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故不符合题意； B、1+2=3，不能构成三角形，故不符合题意； C、3+4>5，能构成三角形，符合题意； D、3+4<8，不能构成三角形，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由图可知，三角形ABC为直角三角形，M为AB的中点 则 故答案为A 【分析】直角三角形中斜边中线等于斜边的一半。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：因为三角形具有稳定性，而选项中只有直角三角形属于三角形，因此A符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答，只要找出选项中属于三角形的即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠C＝26°，∠B＝37°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=117°， ∴∠CAE=180°-∠BAC=63°， ∵AC//ED， ∴∠E=∠CAE=63°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和求出∠BAC=180°-∠B-∠C=117°，再根据平行线的性质计算求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=55°， ∴∠3=∠1=55°， ∵∠3=∠2+30°， ∴∠2=∠3-30°=55°-30°=25°； 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠3=∠1=55°，利用三角形外角的性质可得∠3=∠2+30°，据此即可求解. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是的中线， 的面积为， ∴△ACD的面积=△ABD的面积