第十七章勾股定理 单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十七章勾股定理（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是(          ) A．10 尺 B．11 尺 C．12 尺 D．13 尺 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　） （1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=10cm，c =8cm.则 Rt△ABC 的面积为（    ） A．9cm² B．18cm² C．24cm² D．36cm² 4．已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 6．如果点与点间的距离为5，那么的值是（    ） A．4或 B．0 C．8 D．0或8 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ）   A．2a B．2 a C．3a D． 8．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的边AC上的高为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点．将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，则CE的长度为（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 10．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④ 11．如图，已知：在中，，点为的三条角平分线的交点，，，，垂足分别是点、、，且，，则点到三边、和的距离分别是（） A．2，2，2 B．3，3，3 C．4，4，4 D．2，3，5 12．如图，四边形纸片ABCD满足ADBC，AD<BC，AB⊥BC，AD＝5，BC＝11，现将纸片的四个角向四边形内部进行折叠，得到的四边形EFGH为正方形，则AB，CD的长分别为（    ） A．AB＝5，CD＝7 B．AB＝8，CD＝10 C．AB＝6，CD＝8 D．AB＝8，CD＝9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为 ． 14．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形的面积为37，另外四个正方形中的数字8，，10，分别表示该正方形面积，则与的数量关系是 ．      15．在，，， ，点D是边的中点，点E是斜边上的动点，连接，把沿直线折叠，点B的对应点为点F．当直线时，的长为 ． 16．如图，在中，，，，是的中点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为 ． 17．如图，直线 l1∥l2∥l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3．把一块含有 45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上， 则△ABC的面积为 ． 18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E分别在AC、BC上，若∠DBC＝2∠BAE，AB＝4，CD＝，则CE的长为 ． 19．如图，半径为1的与直线l相切于点A，C为上的一点，于点B，则的最大值是 ． 20．如图，等边和等边中，，，连、，当时，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)． (1)请在此坐标系中画出△ABC； (2)若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为______； (3)求出△ABC的面积； (4)△ABC的高线AF的长为