5.3.1三角形的分类（教案）-人教版四年级下册数学

人教版小学数学　四年级下册　 三角形的分类 教学内容 教科书第61～62页例5及相关内容。 教学目标 1．通过分类、操作等活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 2．在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验，培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。 3．在活动中感受数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。 教学重点 知道各类三角形的特点，并能正确识别。 教学难点 各种三角形的特征及它们的内在联系。 教学准备 多媒体课件、装着三角形的信封、直尺、量角器。 教学过程 一、新课导入 （一）复习旧知 师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？ 预设：锐角、直角、钝角。 师：你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是直角，什么样的角是钝角吗？ 预设：大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 （二）新课引入 师：同学们，老师带来一个信封，这信封里装着什么图形呢？请大家叫出它们的名字。 （教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形，分别贴在黑板上，请一些学生回答。） 预设：三角形。 师：这个信封里有这么多三角形，我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样就可以不用再一个一个地研究三角形，而是一类一类地研究。这节课，我们就来学习“三角形的分类”。 二、探究新知 （一）尝试分类，领悟标准 课件出示： 师：你能把这些三角形分分类吗？ 出示【学习任务一】。 （学生进行分类活动，教师参与到学生的活动中，激励学生尝试用多种方法分类。） 师：谁愿意跟大家分享一下你的分类结果？告诉大家你是按什么标准来分类的。 学生一般会按角分或按边分。 （二）按角分 1．学生汇报分类情况 针对按角分类，追问：按三角形的角具有的什么特征为标准分？怎样分？ 预设：可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类。因为③⑤⑦这3个三角形中都有一个钝角，可以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”；在剩下的这些三角形中有的有一个直角，我就继续按“是否有直角”的标准分，又分成了“有直角的”和“没有直角的”两类。②④有一个直角，分成一类，剩下的①⑥⑧这3个三角形既没有钝角也没有直角，可以分成一类。 （“按角分”的分类策略是多样化的，也可以先按“三个角是否都是锐角”或“三个角是否有直角”分。只要分的合理、正确，教师就要给予鼓励、表扬。） 师：这位同学分得很好，在对三角形分类的过程中做到了“既不重复也不遗漏”，有不明白或有问题的同学，可以向这位小老师提问。 （教师根据学生的提问和回答做适度的引导。） 例如：①⑥⑧这3个三角形既没有钝角也没有直角，那都是什么角？ 预设：①⑥⑧这3个三角形的角都是锐角。 2．深化认识，初识概念 师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？ （教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。） 师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书第63页，揭晓答案吧！ 3．构建模型，明确概念 师：三角形“按角分”分成了哪三类？ （教师指名学生回答。） 预设：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 追问：怎样判断一个三角形是什么三角形呢？ （学生交流讨论，教师指名回答。） 预设1：3个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 追问：在三角形里能不能有两个直角或者两个钝角，或者一个直角、一个钝角呢？ （学生交流讨论。教师指名学生回答。） 根据学生汇报，教师播放视频“三角形的角”。 师小结：不管是什么三角形，其中直角或钝角最多只有一个。 预设2：还可以根据最大角来判断。如果一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形；如果最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形；如果最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。 师：有人说判断一个三角形是否是锐角三角形，只看一个角是锐角就行了，你认为这种说法正确吗？ 学生交流得出：锐角三角形不止有2个锐角，它的3个角都是锐角。直角三角形和钝角三角形都有2个锐角。判断一个三角形是否是锐角三角形，只看一个角是锐角就行了的说法是错误的。 教师小结：每个三角形中至少有2个锐角，剩下的第三个角有可能是锐角，有可能是直角，有可能是钝角。 组织学生完成下面的表格。 名称 相同点 不同点（最大角） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 4．用集合图表示 师：如果我们把所有的三角形看成一个整体，这个整体由哪几部分组成？ 根据学生回答，课件出示： 指出：这三部分之间的关系是相互独立的。 5．探究直角三角形中斜边与直角边的关系 课件出示直