21.2.1 配方法 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 提升练习 1、 选择题 1．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若将一元二次方程配方得到，则a，b的值分别是（    ） A．3，1 B．，1 C．3，17 D．3， 3．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，移项后方程两边应同时加上（    ） A．2 B．4 C． D． 5．代数式的最小值是（    ） A．10 B．9 C．19 D．11 6．已知方程配方后是，那么方程配方后是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．方程的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.已知是完全平方式，则常数的值是 ． 2．若，则 ． 3．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 ． 4．把一元二次方程，配成的形式，则p、q的值分别是 5.将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__． 6.已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 三、解答题 1．解方程： (1) 4(x－2)2－36＝0； (2) x2＋6x＋9＝25； (3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0. (4) x2﹣2x＋1＝25； (5) x2﹣4x＋1＝0． 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．有个关于的一元二次方程：；；…；．小静同学解第1个方程的步骤如下：①；③；③；④；⑤；⑥，． （1）小静同学的解法是从步骤 开始出现错误的（填序号）； （2）用配方法解第个方程（用含的式子表示方程的根）． 4.我们可以用以下方法求代数式的最小值． ∵ ∴ ∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： (1)求代数式的最小值； (2)求代数式的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值时x的值； (3)求证：无论x和y取任何实数，代数式的值都是正数． 5.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$