21.1一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程同步训练 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程为，则m的值是（　　） A．2 B． C．2或 D．m≠2 3．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（    ） A． B．1 C．1或 D．或0 4．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数、常数项分别是（    ） A．2、-3、-1 B．2、3、1 C．-2、-3、1 D．-2、3、-1 5．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（    ） A．2023 B．2015 C．2021 D．2019 6．根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（    ） x …… 0 1 2 3 …… …… 12 6 2 0 0 2 6 …… A． B． ， C．， D．， 7．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（ ） A． B． C．x D．1 8．两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（    ） A．2 B． C． D．1 二、填空题 9．把一元二次方程化为一般形式是 ． 10．用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程为 ． 11．若方程是关于x的一元二次方程，则 ． 12．已知是方程的一个根，则 ． 三、解答题 13．下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)（为已知数）； (7)． 14．关于的方程． (1)当取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当取何值时，方程为一元一次方程？ 15．将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)． 16．判断，是不是方程的根． 17．设a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项，根据下列条件，写出该一元二次方程． (1)，且； (2)． 18.已知m为方程的一个根，求的值． 19．已知关于x的一元二次方程x2−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3． （1）求m的值及方程的另一个根； （2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长． 20．在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值． (1)方程的中点值是 　　． (2)已知的中点值是，其中一个根是，求的值． 2 1 $$