12.3 角的平分线的性质 基础作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质（基础作业）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．在正方形网格中，M，N，P，Q均是格点，∠AOB的位置如图所示（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2 ．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，则这个度假村应修建在（　　） A．△ABC三条高线的交点处 B．△ABC三条中线的交点处 C．△ABC三条角平分线的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 3 ．如图，点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于5，下列选项正确的是（　　） A．PQ≤5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ＞5 4 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点D，如果AC＝3cm（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5 ．如图，在△ABC中，AD是高，BF是中线，AE与BF相交于O，（∠C＞∠ABC）（　　） ①∠BAD+∠ABD＝∠CAD+∠C； ②S△ABF＝S△CBF； ③∠EAD＝（∠C﹣∠ABC）； ④S△ABE：S△ACE＝AB：AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7 ．如图，点E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，则点E到直线AC的距离为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8 ．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中： ①AD是△ABC的高； ②AD是△ABC的中线； ③ED＝FD； ④AB＝AE+BF． 其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9 ．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，AP＝5，点F在边AB上运动，则此时AF的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10 ．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若CP＝3，AB＝12　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，交BC于D，若CD＝，点D到边AB的距离为6，则BC的长是　 　． 13 ．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到斜边AB的距离为 　 　． 14 ．△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形△ABO：S△BCO：S△CAO＝　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3x﹣y＝4，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DF⊥AC于F，△ABC的面积是10cm2，AB＝6cm，AC＝4cm，求DE的长． 17 ．如图，点E在AB上，CD＝CA，∠DCA＝∠DEA． 求证：CE平分∠BED． 18 ．如图，已知△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． （1）求∠EDA的度数； （2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6△ABC． 19 ．如图，△ABC中，三个内角的角平分线交于点O （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数； （2）求证：∠BOD＝∠COH． 20 ．已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， （1）如图1，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，AC＝4，求△ADC的面积． $$