长方形和正方形面积计算（教案）-三年级下册数学苏教版

形随我心，让空间观念“动”起来 ------以长方形和正方形面积计算为例 【教材分析、学情分析】 《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”的重要。本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征，掌握周长计算方法及认识面积的含义，形成了平方厘米、平方分米、平方米这些常用面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。小学生从学习长度单位到学习面积单位，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，同时这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。 【教学目标】 1、 在操作实践中，感知长方形、正方形的面积与长与宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。 2、 理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题。 3、 在探究过程中，体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣，提高自主学习能力、合作意识和科学研究精神。 【教学重难点】 1、 在动手实践中，通过拼摆初步认识长方形面积与长方形长和宽的关系，正方形面积与边长之间的关系。 2、 能够灵活运用长方形、正方形面积计算公式进行简单计算，学会利用长方形、正方形面积测算较大平面的面积。 【教学准备】 准备8个1平方厘米的小正方形、导学单 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 师：熊大和熊二要装修他们的卧室 1. 它们需要把卧室地面的四周围上墙角线 2. 它们还需要把卧室的地面铺上瓷砖 熊大 熊 二 熊 大 【设计意图：通过熊大、熊二设计卧室这个情境带领学生回顾周长与面积的区别，唤醒学生已有的知识经验，通过用学生已掌握的用面积单位来测量面积的方法使学生明白度量面积的大小与包含的面积单位有关。】 师：现在，熊大和熊二要在森林里开辟一片很大很大的活动场地，你怎样才能知道它的面积呢？ 【设计意图：让学生在活动过程中产生冲突，因为实际生活中的图形面积问题用摆面积单位的方法已经不容易实现了，所以需要寻找一种计算面积的方法，从而激发出学生学习的热情，引出本节课的新知。】 板书：长方形和正方形的面积计算 2、 动手操作，探究新知 1.小组合作测面积。 （1 ）提供学习材料：8个1平方厘米的小正方形。 1 号图：长4厘米，宽2厘米； 2 号图：长6厘米，宽3厘米； 3 号图：长8厘米，宽3厘米； 4 号图：长12厘米，宽10厘米。 要求：按照要求摆出不同的长方形，并得出长方形的面积。 （2 ）每组的小组长将结果 填写在答题纸上。 长（厘米） 宽（厘米） 1平方厘米的个数 面积（平方厘米） （3）组织学生小组汇报。 l号图形：一排摆4个，摆了这样的2行，面积是8平方厘米。 2号图形：手里的小正方形不够，但想1排摆6个，摆这样的3行，这个长方形的面积就包含这样的3个6，面积就是18平方厘米。 3号图形：手里的小正方形也不够，8个小正方形只够摆一排，那么宽要求是3厘米，所以我就借2个小正方形，就能摆成这样的3行，这个长方形的面积里就包含了3个8，面积就是24 平方厘米。 4号图形：8个小正方形无论是摆1 排还是1行都不够。 师：学生们在摆小正方形的过程中，遇到了什么困惑呢？ 【设计意图：这四个长方形的选择是有设计的，随着要摆放的长方形越来越大，需要的小正方形越来越多，这时我们无需摆满所有的小正方形，只需要在头脑中去构建这样的模型，激发学生去思考长方形的面积在计算中与什么因素有关呢？】 三、总结提升，强化理解 师：长是几，就是沿着长能摆几个这样的面积单位；宽是几，就是能摆这样的几排，有几个这样的面积单位，长方形的面积就是几平方厘米。长方形的面积和什么有关? 又有什么关系? 你能结合操作中的数据说说它们之间有什么关系吗? 学情预设：长方形面积等于长乘宽。每排的个数就是长所含的厘米数，排数就是宽所含的厘米数，每排的个数乘以排数可以求出一共的个数，即求出了长方形的面积。 所以，长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。 板书：一共的个数 = 每排的个数×排数 ↓ ↓ ↓ 长方形的面积＝ 长 × 宽 【设计意图：每一个问题的推进，都在无声地导引学生将思维从“操作—表象—思维”的数学思维活动过程。学生的思维从实际操作层面过渡到用思维去把握“对象”，较好地体现了数学思维的活动过程，在探索活动中完成对算法意义的建构。】 用字母表示：长方形的面积： s=a × b 正方形的面积： s=a×a ↓ ↓ a = b 长 宽 四、运用知识，解决问题 例