27.1圆的确定 同步练习 2022-2023学年沪教版九年级数学下册

27.1圆的确定同步练习-沪教版数学九年级第二学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（   ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 2．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（　　） A．81 B．92 C．105 D．124 4．如图，是半圆O的直径，四边形和都是正方形，其中点 在上，点在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形的面积与正方形的面积之和是（    ） A．50 B．75 C．100 D．125 5．车轮转动一周所行的路程是车轮的（    ）． A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 6．圆外一点P到圆上最远的距离是7，最近距离是3，则圆的半径是（    ） A．4 B．5 C．2或5 D．2 7．如图，点、在半圆上，四边形，均为矩形，，，则、的关系为（ ） A．a>b B．a=b C．a<b D．a≤b 8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 9．的半径为6，点P的内，则OP的长可以是（    ） A．3 B．6 C．9 D．13 10．下列说法正确的是（    ） ①弦是圆上两点间的部分； ②直径是弦； ③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．中，已知，，则的外接圆半径是 ． 12．战国时期的数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话中的“中”字的意思可以理解为 13．已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，则 ． 14．图1是小米家吊椅的图片， 其截面图如图2所示，吊椅的外框架是一条拋物线，抛物线的最高点为点，内框架内由一条圆弧和两个全等直角三角形组成， 点在同一条直线上． 已知，点和点的距离为，点，点 到直线的距离分别为是等腰三角形， 过点作 交于点， 此时， ， 则弧所在的圆的半径为 ． 15．已知矩形中， ，，以点B为圆心r为半径作圆，且与边有唯一公共点，则r的取值范围是 ． 16．如图，点A，B，C在⊙O上，，，则 ． 17．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD面积的最小值是 ． 18．圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 ．以A、B为端点的弧，记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ． 19．如图，在中，．能够将完全覆盖的最小圆形纸片的面积是 ． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为 ． 三、解答题 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径． 22．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义：Q为图形M上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，则称点P为图形M的“二分点”． 已知点N（3，0），A（1，0），B（0，），C（，﹣1）． (1)①在点A，B，C中，线段ON的“二分点”是 　 　； ②点D（a，0），若点C为线段OD的“二分点”，求a的取值范围； (2)以点O为圆心，r为半径画圆，若线段AN上存在⊙O的“二分点”，直接写出r的取值范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将线段绕点O按顺时针方向旋转90°，使点A落在边上的点E处，抛物线过A，E，B三点． (1)填空： ； ． (2)若点M是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时： ①求点M的坐标； ②求外接圆圆心F的坐标． (3)在（2）的条件下，点P是轴上一动点，当时，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11． 12．半径 13． 14． 15． 16．/20度 17． 18． 圆弧