1.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步训练2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.3一元二次方程的根与系数的关系 一.选择题 1.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根，则m2-m+n的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若方程3x2-4x一4=0的两个实数根分别为1，x2,则x1+2=() A.-4B.3C.-43D.43 3.已知X、x2是一元二次方程x2一2x=0的两个实数根，下列结论错误的是() A.X#X2 B.x21-2x=0 C.X1+=2 D.X1为=2 4.已知4，β是一元二次方程x2+x一2=0的两个实数根，则a十B一邱的值是() A.3B.1C.-1D.-3 5.已知关于x的一元二次方程x2-+k-3=0的两个实数根分别为x1,x2,且x2+x22=5,则k的值是（) A.-2 B.2 C.-1 D.1 6.设a,b是方程x2+x-2022=0的两个实数根，则a242a+b的值为() A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 7.已知a、b是关于x的一元二次方程x2-r-什1=0的两个根，若a、b、5为等腰三角形的边长，则n的值为() A.-4 B.8 C.-4或-8 D.4或-8 8.若灯1，x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数根，则代数式x12-2x1+22的值等于() A.2020 B.2019 C.2029 D.2028 二.填空趣 1.已知关于×的一元二次方程x2-×一3=0的两个实数根分别为a,B,则(a十3)B+3)= 2.已知x,x3是一元二次方程x2-x+k=0的两实根，且x2+x3=4k2,则k的值是 3.已知，关于x的方程x2-(3k+1)x+2k+2=0根都是整数；若k为整数，则k的值为一 4.已知a,阝是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则a2+3a+B的值为 5.若方程x245x-6=0的两根为x,x2,则x-x2=一 三.解答题 1.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围； (2)若方程的两根x1,x2,满足(x1+1)(x2+1)=4,求k的值. 2.已知关于x的一元二次方程x2。(2m-2)x+(m2-2m)=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个实数根为1，x2,且灯+x2+x1x2=10,求m的值. 如、七是方程-2次+：-太=0的两个实根，是否存在常数k,使。+。=成立？若存在，请求出大的价 若不存在，请说明理由。 4.已知关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根， (2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根. 5已期关于x的方程x2-2x+安2-0共中m、n是等鞭三角形的腰和底边长。 (1)说明这个方程有两个不相等的实数根， (2)若方程的两实数根的差的绝对值是8，且等腰三角形的面积是16，求m,n的值.