21.2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法第1课时直接开平方法 一、单项选择题 1.一元二次方程x2=16的根是() A.X1=X2=4 B.X1=4,x2=-4C.X1=x2=16 D.X1=x2=-4 2.一元二次方程9x2-1=0的根是() A.x=13 B.x=-13 C.x1=13,x2=-13 D.X1=3,x2=-3 3.方程x2-5=0的实数解为() A.x1=5,X2=-5B.X1=5,x2=-5 C.x=-5 D.x=5 4.己知x=2是一元二次方程x2-一c=0的一个根，则该方程的另一个根是()】 A.x=-4B.X=-2 C.x=2D.x=4 5.一元二次方程(x一1)2=25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x一1=5，则另一个一元一次方程是() A.x+1=-5B.x+1=5C.x-1=-5 D.x-1=5 6.一元二次方程(3x十2)2-25=0的根是( ） A.x1=1,X2=73B.X1=-1,X2=-73C.X1=1,X2=-73D.X1=-1,X2= 73 二、填空题 7.一般地，对于方程x2=p: (1)当p>0时，根据平方根的意义，此方程有 的实数根： (2)当p=0时，此方程有 的实数根： (3)当p<0时，此方程 实数根. 8.如果x=12是关于x的方程2x2+3ax-2a=0的一个根，则关于y的方程y2-3=a 的解为 9.若代数式3x2+1的值等于28，则x的值为 10.对于方程x2=m一1，若方程有两个不相等的实数根，则m；若方程有两个 相等的实数根，则m ；若方程无实数根，则m 11.一元二次方程x2-5=0的解是 12.方程x2=(x-1)0的解为 13.方程(x一5)2=0的根是 14.若关于x的一元二次方程ax2=b的两根分别是x1=m+1,x2=2m一4，则式子ba的 值是 三、解答题 15.用直接开平方法解方程： (1)4(x-2)2-3=0: (2)x2+6x+9=7; (3)(2x+3)2=(3x+2)2. 16.在实数范围内定义一种新运算“口”，规则为a7b=a2-b2. (1)若(x+2）75=0,求x的值： (2)若x7(374)=15,求x的值. 17.已知一元二次方程3(x一3)2一12=0的两个根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰 长，求△ABC的周长， 18.对于实数m,n,我们用符号min(m,n}表示m,n两数中较小的数，如min(1,2)= 1. (1)min{-2,-3}的值是 (2)若min{(x-1)2,x2}=1,求x的值. 答案 一、 1-6 BCABC C 7.(1)两个不等 X1=-p,X2=p (2)两个相等 X1=X2=0 (3)无 8.y=±2 9.3或-3 10.>1 =1 <1 11.x1=5,X2=-5 12.x=-1 13.X1=x2=5 14.4 三、 15.解：(1)x1=2+3)2,X2=2-3)2 (2)x1=-3+7,x2=-3-7 (3)X1=1,x2=-1 16.解：(1)(x+2)2-52=0.x1=3,X2=-7 (2).374=32-42=-7,.x(-7)=15,即x2-49=15,x=±8 17.解：解方程3(x-3)2-12=0得x1=5,x2=1, 当腰长为5时，△ABC的周长=5+5+1=11： 当腰长为1时，，1十1<5，∴.△ABC不存在，.△ABC的周长为11 18.解：(1)-3 (2)若(x-1)2<x2,则min{(x-1)2,x2}=(x-1)2=1, 解得x1=2,x2=0(不合题意，舍去)；若(x-1)2>x2,则min{(x一1)2，x2}=x2=1, 解得x3=1(不合题意，舍去)， x4=一1.综上所述，x的值为一1或2