第八单元 数学广角—优化（讲义）-四年级上册数学人教版

小学数学人教版学生： 年级： 第八单元 数学广角—优化入门小测 1、我会进行数据分析。 车辆分类 自行车 小轿车 电动车 面包车 数量/辆 24 16 30 4 经过校门前车辆（20分钟内）统计图 （1）把上面的统计图补完整。 （2）经过学校门前的车辆中，（ ）的数量最多，（ ）的数量最少。 （3）电动车比自行车多（ ）辆。面包车比电动车少（ ）辆。 （4）小轿车的数量是面包车的（ ）倍。 2.（   ）条河流是我国的第一大河，它大约长（    ）千米。 ①长江、6000  ②黄河、6000  ③黑龙江、6000  ④珠江、6000 【知识点 1】 合理安排时间：1.烙饼问题 2.沏茶问题知识梳理 1.烙饼问题：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次3分钟。怎样才能尽快吃上饼？ 无论烙几张饼，要想做到最大限度地节省时间，不要让锅里出现空闲！ 烙3张饼的时间：如上图，共烙3次，3分钟×3＝9分钟； 烙4张饼的时间：每次烙2张，需2×3分钟＝6分钟，4张共需6分钟×2＝12分钟； 烙5张饼的时间：先烙2张，需6分钟；再烙3张，需9分钟；共需6＋9＝15分钟； 总结：一锅最多烙2张饼，用时最少的方法 a．烙2,4,6,8······双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。 b．烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲。 c．烙5,7,9,11······大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张交替烙。 2．沏茶问题：怎样才能尽快让客人喝上茶？ 在生活中我们要学会合理安排做事的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时去做，这样就可以优化做事时间，让我们在规定时间内做更多的事情。 【知识点 2】 比赛中的策略 “田忌赛马”策略表 应对策略问题 赛次 齐王的马 田忌的马 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 1．解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2．在与对方进行比赛时： a．要知己知彼，详细分析双方的情况； b.想到所有可能的对策； c.选择一个利多弊少的最优方案。 典题分析 【知识点 1】 合理安排时间 1、烙饼问题 节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 （1） 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。 （2）烙饼的时间计算： 总时间=饼数×烙每面的时间 例1.一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张至少需要多少分钟？请说明安排的方法。 解析：5张饼可以分两次烙，可以先烙3张，再烙2张,烙3张饼两面需要6分钟，剩下2张也需要6分钟，共需要6+6=12分钟。 例2.一只平底锅上能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？请说明安排的方法。 解析：给三条鱼编上标号，先煎两条1号鱼正面和2号鱼反面，再煎1号鱼反面和3号鱼正面，最后煎2号鱼正面和3号鱼反面，2+2+2=6分，即2×3=6分。 2、 沏茶问题 解决合理安排的问题需要明确以下内容： ①完成一项工作要做哪些事情 ②每项事情各需要多少时间 ③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做 例3.小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，找茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你最合理的安排，多少分钟就可以沏茶了？ 解析：明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做，先洗水壶，后烧开水，洗茶杯和找茶叶可以烧水时同时做。 例4.明明在早上起床之后有这样几件事情需要完成：穿衣5分钟，洗漱5分钟，梳头1分钟，烧水5分钟，听广播6分钟，吃早饭8分钟，请问：明明完成所有事情最短需要多长时间？ 解析：先穿衣，后烧水，吃早饭，听广播和洗漱、梳头可以烧水和吃饭时同时做。 【知识点 2】 比赛中的策略 在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出