21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 同步练习 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程（k-2）x2+x+k2-4=0有一个根是0，则k的值是（　　） A．-2 B．2 C．0 D．-2或2 2．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 3．若关于 的一元二次方程 有一个根为0，则 （　　） A．1 B．﹣3或1 C．﹣3 D．3或﹣1 4．若关于x的一元二次方程 有一个根是0，那么m的值为（　　） A．2 B．3 C．3或2 D． 5．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为(　　) A．-1 B．1 C．1或-1 D．2 6．若 是关于x的方程 （k为系数）的根，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．关于x的方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．0 8．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．﹣1 B．±1 C．1 D．0 9．关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（　　） A．2或-2 B． C．-2 D．2. 10．下列说法正确的是（　　） A．方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B．方程3x2=4的常数项是4 C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 二、填空题 11．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　 　. 12．已知关于 的一元二次方程 的常数项是0，则 　 　，方程的根为　 　． 13．关于x的一元二次方程有两个根0和3，写出这个一元二次方程的一个一般式为　 　． 14．写出一个以－1为一个根的一元二次方程　 　． 15．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为　 　. 三、解答题 16．已知关于x的一元二次方程有一个根是-3，求另一个根及k值. 17．已知是方程的一个根，求代数式的值． 18．已知a是方程的一个根，求代数式的值． 19．若关于x的一元二次方程有一个根是，求k的值及方程的另一根. 20．已知方程x2﹣6x+m﹣2=0的一个根为2，求m的值及另一个根． 21．当m为何值时，关于x的方程 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解． 答案 1．A2．A3．A4．A5．A6．D7．C8．A9．C10．C 11．-4 12．； 13． 14． （答案不唯一） 15．﹣1 16．解：设它的另一个根是a，则 ， 解得， 把代入方程，得 ， 解得. 答：它的另一个根是7，k的值为4. 17．解：∵是方程的一个根， ∴． ∴． 原式 ． 18．解： = ． ∵ a是方程的根 ∴． ∴． ∴ 原式 = 6． 19．解：∵x=1是x2﹣3x+k+2＝0的一个根， ∴12-3×1+k+2=0， 解得k=0， 将k=0代入原方程得x2﹣3x+2＝0， ∴ 解得x1=1，x2=2， ∴k=0，方程的另一个根是x=2. 20．解：当x=2时，22﹣6×2+m﹣2=0， 解得：m=10． ∴方程为x2-6x+8=0 解得：x1=2，x2=4 ∴m的值为10，方程的另一个根是x=4． 21．解：根据题意得： 解得：m=﹣2． 即原方程为：﹣4x2+8x=0，解得：x1=0，x2=2． $$