21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（    ） A．13或1 B．－13 C．1 D．不能确定 2．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（　　） A．3% B．6% C．8% D．10% 3．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的八分之一，则路宽x应满足的方程是（    ） A． B． C． D． 4．“半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有名学生，根据题意，列出方程应为（   ） A． B． C． D． 6．一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（     ） A．x23x25=0 B．x23x25=0 C．x2+3x25=0 D．x23x50=0 7．某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（    ） A． B． C． D． 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（    ） A． B． C． D． 9．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为 8m，宽为 5m， 如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2．则花边的宽是（ ） A．2m B．1m C．1.5m D．0.5m 10．如图，正方形ABCD中，AB=6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（     ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 11．某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 13．超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为： ． 14．如图，有一张长方形桌子的桌面长，宽．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为，则可列出x满足的方程为 ．（不必化简） 15．星地超市8月份的营业额为25万元，10月份的营业额为36万元，设每月的平均增长率为,则列出方程为 ． 16．某种植基地2018年蔬菜产量为100吨，预计2020年蔬菜产量达到150吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为 ． 17．流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100个人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 ． 三、解答题 18．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，那么称这个矩形是给定矩形的“减半”矩形． 如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形． 任务： 当矩形的长为8，宽为1时，它是否存在“减半”矩形？如果存在，请求出“减半”矩形的长和宽；如果不存在，请说明理由． 19．某企业2019年初投资100万元生产适销对路的产品，2019年底，将获得的利润与年初的投资和作为2020年初的投资．到2020年底，两年共获得56万元，已知2020年的年获利率比2019年的年获利率多10个百分点，求2019和2020年的年获利率各是多少？ 20．齐齐哈尔新玛特商场购进大嘴猴品牌服装每件成本为100元，在试销过程中发现：销售单价元，与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系． （1）求出与之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）； （2）写出每天