21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.2021年新冠疫情依然很严重，疫情未结束，防控不松懈，戴口罩能有效防止病毒感 染.某一种口罩原价每盒20元，经过两次降价后每盒9元，设两次降价的百分率都为 x,则x满足方程() A.20x2=9 B.20(1-2x)=9C.201-x2=9 D.20(1-2x)2=9 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.主干， 支干和小分支的总数是157，则每个支干长出多少个小分支？设每个支干长出x个小分 支，所列方程是() A.x2=157 B.(1+x2=157 C.1+x+x2=157 D.x+x2=157 3.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的 是() A.1731+x%)2=127 B.1731-2x%}=127 C.1731-x%)2=127 D.127(1+x%)=173 4.九年级(1)班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送 给其他同学各一张，全班共互赠了1980张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的 方程是() A.x(x+1)=1980B.x(x-1)=1980 C.x(x+1)=1980×2D.x(x-1)=1980 ×2 5.如图，公园要在一块长为100米，宽为80米的矩形场地上修建三条宽度相等的道 路，其中两条纵向，一条横向，横向道路与纵向道路垂直.剩余部分摆放不同的花卉， 要使摆放花卉面积为7488m2,则道路的宽为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程 为() A.100×80-100x-80×2x=7488 B.100-2x)(80-x)=7488 C.(100-2x)(80-x)+2x2=7488 D.100x+80×2x=512 1 6.如图，在矩形ABCD中，AB=3√2cm,BC=√2cm,点P从A点出发沿AB以√2 cms的速度向点B运动，当PA=√2PC时，点P运动的时间为() A.√2s B.2s C.10s D.10s或2s 7.新冠肺炎病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、 干咳为主要表现.在“新冠肺炎”疫情初期，有1人感染了“新冠肺炎病毒”，如若得不到 有效控制，经过两轮传染后共有196人感染了“新冠肺炎病毒”，则每轮传染中平均一个 人传染了() A.12人 B.13人 C.14人 D.15人 8.如图，长方形铁皮的长为10cm,宽为8cm,现在它的四个角上剪去边长为xcm的正 方形，做成底面积为24cm的无盖的长方体盒子，则x的值为() 8cm 10cm A.2 B.7 C.2或7 D.3或6 9.如图，东西方向上有A,C两地相距10千米，甲以16千米时的速度从A地出发向 正东方向前进，乙以12千米时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过() 小时，甲、乙两人相距6千米？ 甲 D A B.5 C.1.5 D 10.如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠 把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块，设水渠的宽为x米，可列方程为() 3 92m 60m A.(60-x(92-2x=885×6 B.60×92-2×60x-92x=885×6 C.(60-2xj〔92-x=885×6 D.2×60x+92x-2x2=885×6 二、填空题 11,某公司5月份的营业额为25万元，7月份的营业额为36万元，己知6、7月营业额 的增长率相同，则增长率为一· 12.某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有 人 13.某县体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划 安排45场比赛，应邀请 支球队参加比赛。 14.某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元.经市场分析，售 价每涨1元，月销售量将减少10千克.如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那 么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为一· 15.如图：靠着18m的房屋后墙，国一块150m的矩形鸡场，现在有篱笆共35m,，长方 形地的长为 m;宽为 m 16.把面积为5m的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长 为x(m),则列出的方程化为一般形式是：一 单位：m 三、解答题 17.某校九年级学生进行校运会广播体操比赛，如果排成方阵（即正方形），则多出6 3 人：如果每排减4人，排数多6，则缺2人，问该校九年级学生共有多少人？ 18.“南国梨”素有“梨中之王”美称，主产于中国辽宁省的鞍山，某南国梨种植基地2020 年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩， (1)求该基地这两年“南国梨”种植面积的平均增长率， (2)某超